【題目】如圖是用4個(gè)全等的直角三角形與1個(gè)小正方形鑲嵌而成的正方形圖案．已知大正方形面積為49，小正方形面積為4，若用x，y表示直角三角形的兩直角邊（x＞y），下列四個(gè)說(shuō)法：① x2+y2＝49；② x﹣y＝2；③ x+y＝9；④ 2xy+4＝49；其中說(shuō)法正確的是（　�。�

A. ①②B. ①②④

C. ①②③D. ①②③④

【答案】B

【解析】

根據(jù)正方形的性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)、直角三角形面積的計(jì)算公式及勾股定理解答．

解：①∵△ABC為直角三角形，
∴根據(jù)勾股定理：x2+y2=AB2=49，
故本選項(xiàng)正確；


②由圖可知，x-y=CE==2，
故本選項(xiàng)正確；
③由2xy+4=49可得2xy=45①，
又∵x2+y2=49②，
∴①+②得，x2+2xy+y2=49+45，
整理得，（x+y）2=94，
x+y=≠9，
故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
④由圖可知，四個(gè)直角三角形的面積與小正方形的面積之和為大正方形的面積，
列出等式為4××xy+4=49，
即2xy+4=49；
故本選項(xiàng)正確．
∴正確結(jié)論有①②④．
故選：B．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】我們知道，任意一個(gè)正整數(shù)都可以進(jìn)行這樣的分解：（是正整數(shù)，且），在的所有這種分解中，如果兩因數(shù)之差的絕對(duì)值最小，我們就稱(chēng)是的最佳分解，產(chǎn)規(guī)定：，例如：12可以分解成，，，因?yàn)?/span>，所以是12的最佳分解，所以.

（1）求；

（2）若正整數(shù)是4的倍數(shù)，我們稱(chēng)正整數(shù)為“四季數(shù)”，如果一個(gè)兩位正整數(shù)，（，為自然數(shù)），交換個(gè)位上的數(shù)字與十位上的數(shù)字得到的新兩位正整數(shù)減去原來(lái)的兩位正整數(shù)所得的差為“四季數(shù)”，那么我們稱(chēng)這個(gè)數(shù)為“有緣數(shù)”，求所有“有緣數(shù)”中的最小值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（生活常識(shí)）

射到平面鏡上的光線（入射光線）和變向后的光線（反射光線）與平面鏡所夾的角相等。如圖 1，MN 是平面鏡，若入射光線 AO 與水平鏡面夾角為∠1，反射光線 OB 與水平鏡面夾角為∠2，則∠1=∠2 .

（現(xiàn)象解釋?zhuān)?/span>

如圖 2，有兩塊平面鏡 OM，ON，且 OM⊥ON，入射光線 AB 經(jīng)過(guò)兩次反射，得到反射光線 CD.求證 AB∥CD.

（嘗試探究）

如圖 3，有兩塊平面鏡 OM，ON，且∠MON =55 ，入射光線 AB 經(jīng)過(guò)兩次反射，得到反射光線 CD，光線 AB 與 CD 相交于點(diǎn) E，求∠BEC 的大小.

（深入思考）

如圖 4，有兩塊平面鏡 OM，ON，且∠MON α ，入射光線 AB 經(jīng)過(guò)兩次反射，得到反射光線 CD，光線 AB 與 CD 所在的直線相交于點(diǎn) E，∠BED=β , α 與 β 之間滿(mǎn)足的等量關(guān)系是 .（直接寫(xiě)出結(jié)果）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，兩張寬度相等的紙條疊放在一起，重疊部分構(gòu)成四邊形ABCD．

（1）求證：四邊形ABCD是菱形；

（2）若紙條寬3cm，∠ABC=60°，求四邊形ABCD的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（感知）如圖①，AB∥CD，點(diǎn)E在直線AB與CD之間，連結(jié)AE、BE，試說(shuō)明∠BAE+∠DCE=∠AEC；

（探究）當(dāng)點(diǎn)E在如圖②的位置時(shí)，其他條件不變，試說(shuō)明∠AEC+∠BAE+∠DCE=360°；

（應(yīng)用）點(diǎn)E、F、G在直線AB與CD之間，連結(jié)AE、EF、FG和CG，其他條件不變，如圖③，若∠EFG=36°，則∠BAE+∠AEF+∠FGC+∠DCG=______°.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】矩形ABCD的對(duì)角線交于O點(diǎn)，一條邊的長(zhǎng)為1，△AOB是正三角形，則這個(gè)矩形的周長(zhǎng)為________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某玩具經(jīng)銷(xiāo)商用32000元購(gòu)進(jìn)了一批玩具，上市后恰好全部售完；該經(jīng)銷(xiāo)商又用68000元購(gòu)進(jìn)第二批這種玩具，所購(gòu)數(shù)量是第一批購(gòu)進(jìn)數(shù)量的2倍，但每套進(jìn)價(jià)多了10元．

（1）該經(jīng)銷(xiāo)商第二次購(gòu)進(jìn)這種玩具多少套？

（2）由于第二批玩具進(jìn)價(jià)上漲，經(jīng)銷(xiāo)商按第一批玩具售價(jià)銷(xiāo)售200套后，準(zhǔn)備調(diào)整售價(jià)，發(fā)現(xiàn)若每套漲價(jià)1元，則會(huì)少賣(mài)5套，已知第一批玩具售價(jià)為200元．設(shè)第二批玩具銷(xiāo)售200套后每套漲價(jià)a元，第二批賣(mài)出的玩具總利潤(rùn)w元，問(wèn)當(dāng)a取多少時(shí)，才能使售出的玩具利潤(rùn)w最大？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】浠水縣商場(chǎng)某柜臺(tái)銷(xiāo)售每臺(tái)進(jìn)價(jià)分別為160元、120元的A、B兩種型號(hào)的電風(fēng)扇，下表是近兩周的銷(xiāo)售情況：

銷(xiāo)售時(shí)段

銷(xiāo)售數(shù)量

銷(xiāo)售收入

A種型號(hào)

B種型號(hào)

第一周

3臺(tái)

4臺(tái)

1200元

第二周

5臺(tái)

6臺(tái)

1900元

（進(jìn)價(jià)、售價(jià)均保持不變，利潤(rùn)=銷(xiāo)售收入﹣進(jìn)貨成本）

（1）求A、B兩種型號(hào)的電風(fēng)扇的銷(xiāo)售單價(jià)；

（2）若商場(chǎng)準(zhǔn)備用不多于7500元的金額再采購(gòu)這兩種型號(hào)的電風(fēng)扇共50臺(tái)，求A種型號(hào)的電風(fēng)扇最多能采購(gòu)多少臺(tái)？

（3）在（2）的條件下，商場(chǎng)銷(xiāo)售完這50臺(tái)電風(fēng)扇能否實(shí)現(xiàn)利潤(rùn)超過(guò)1850元的目標(biāo)？若能，請(qǐng)給出相應(yīng)的采購(gòu)方案；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，DE平分∠ADC交BC于點(diǎn)E，將一塊三角板的直角頂點(diǎn)放在E點(diǎn)處，并使它的一條直角邊過(guò)點(diǎn)A，另一條直角邊交CD于M點(diǎn)．若點(diǎn)M為CD中點(diǎn)，BC=6，則BE的長(zhǎng)為（ ）

A. 2B. C. D. 3

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