如圖，在△ABC中，AB=AC，∠CAB=30°．

（1）用直尺和圓規(guī)作AC邊上的高線BD交AC于點D（保留作圖痕跡，不要求寫作法）；

（2）在（1）中作出AC邊上的高線BD后，求∠DBC的度數(shù)．

 

 

（1）作圖見解析；（2）15°．

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)過直線外一點作已知直線的垂線的方法作圖即可；

（2）首先根據(jù)等邊對等角可得∠C的度數(shù)，再計算出∠DBC的度數(shù)．

試題解析：（1）如圖所示：

（2）∵AB=AC，∠CAB=30°，

∴∠B==75°，

∵DB⊥AC，

∴∠BDC=90°，

∴∠DBC=180°-90°-75°=15°．

考點：作圖—復雜作圖．

 

練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源：2013-2014學年廣東省深圳市九年級3月聯(lián)考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

深圳市某校九年級有500名學生，在體育考試前隨機抽取部分學生進行體能測試，成績分別記為A、B、C、D共四個等級，其中A級和B級成績?yōu)椤皟?yōu)”，將測試結果繪制成如下條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖.

成績頻數(shù)條形統(tǒng)計圖 成績頻數(shù)扇形統(tǒng)計圖

（1）求抽取參加體能測試的學生人數(shù)；

（2）補全條形統(tǒng)計圖；

（3）估計該校九年級全體學生參加體能測試成績?yōu)椤皟?yōu)”的學生共有多少人？（精確到個位）

 

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科目：初中數(shù)學 來源：2013-2014學年廣東省云浮市九年級上學期期末考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

甲、乙兩人用如圖所示的兩個分格均勻的轉盤做游戲：分別轉動兩個轉盤，若轉盤停止后，指針指向一個數(shù)字（若指針恰好停在分格線上，則重轉一次），用所指的兩個數(shù)字作乘積，如果積大于10，那么甲獲勝；如果積不大于10，那么乙獲勝。請你解決下列問題：

(l）利用樹狀圖（或列表）的方法表示游戲所有可能出現(xiàn)的結果；

(2）求甲、乙兩人獲勝的概率。

 

 

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科目：初中數(shù)學 來源：2013-2014學年廣東省云浮市九年級上學期期末考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，ΔABC中，以B為圓心，BC長為半徑畫弧，分別交AC、AB于D、E兩點，并連接BD、DE．若∠A=30°，AB=AC，則∠BDE的度數(shù)為

A．67．5° B．52．5° C．45° D．75°

 

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科目：初中數(shù)學 來源：2013-2014學年廣東省中考預測二數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知一個矩形紙片OACB，將該紙片放置在平面直角坐標系中，點A（11，0），點B（0，6），點P為BC邊上的動點（點P不與點B、C重合），經過點O、P折疊該紙片，得點B′和折痕OP．設BP=t．

（Ⅰ）如圖①，當∠BOP=30°時，求點P的坐標；

（Ⅱ）如圖②，經過點P再次折疊紙片，使點C落在直線PB′上，得點C′和折痕PQ，若AQ=m，試用含有t的式子表示m；

（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，當點C′恰好落在邊OA上時，求點P的坐標（直接寫出結果即可）．

 

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科目：初中數(shù)學 來源：2013-2014學年廣東省中考預測二數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

已知關于x的一元二次方程kx2+2x-1=0有兩個不相等的實數(shù)根，則實數(shù)k的取值范圍是　

 

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如圖，在?ABCD中，AD=8，點E，F(xiàn)分別是BD，CD的中點，則EF等于（　　）

A．2 B．3 C．4 D．5

 

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如圖，AB是⊙O的直徑，點C在⊙O上 ，OD∥BC，若OD=1，則BC的長為 ．

 

 

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植樹節(jié)前夕，某校所有學生參加植樹活動，要求每人植2～6棵.活動結束后，校學生會就本校學生的植樹量進行了調查．經過對調查數(shù)據(jù)的分析，得到如下圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖.請你根據(jù)圖中提供的信息解答以下問題：

（1）求該校共有多少名學生；

（2）將條形統(tǒng)計圖補充完整；

（3）在扇形統(tǒng)計圖中，計算出“3棵”部分所對應的圓心角的度數(shù)；

（4）在這次調查中，眾數(shù)和中位數(shù)分別為多少？

（5）從該校中任選一名學生，其植樹量為“6棵”的概率是多少？

 

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