【題目】某文化用品商店用1 000元購進(jìn)一批“晨光”套尺,很快銷售一空;商店又用1 500元購進(jìn)第二批該款套尺,購進(jìn)時(shí)單價(jià)是第一批的 倍,所購數(shù)量比第一批多100套.
(1)求第一批套尺購進(jìn)時(shí)單價(jià)是多少?
(2)若商店以每套4元的價(jià)格將這兩批套尺全部售出,可以盈利多少元?

【答案】
(1)解:設(shè)第一批套尺購進(jìn)時(shí)單價(jià)是x元/套.

由題意得: ,

,

解得:x=2.

經(jīng)檢驗(yàn):x=2是所列方程的解.

答:第一批套尺購進(jìn)時(shí)單價(jià)是2元/套;


(2)解: (元).

答:商店可以盈利1900元.


【解析】(1)設(shè)第一批套尺購進(jìn)時(shí)單價(jià)是x元/套,則設(shè)第二批套尺購進(jìn)時(shí)單價(jià)是 x元/套,根據(jù)題意可得等量關(guān)系:第二批套尺數(shù)量﹣第一批套尺數(shù)量=100套,根據(jù)等量關(guān)系列出方程即可;(2)兩批套尺得總數(shù)量×4﹣兩批套尺的總進(jìn)價(jià)=利潤,代入數(shù)進(jìn)行計(jì)算即可.
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解分式方程的應(yīng)用的相關(guān)知識,掌握列分式方程解應(yīng)用題的步驟:審題、設(shè)未知數(shù)、找相等關(guān)系列方程、解方程并驗(yàn)根、寫出答案(要有單位).

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(1)求k的值;
(2)若將菱形ABCD沿x軸正方向平移,當(dāng)菱形的一個(gè)頂點(diǎn)恰好落在函數(shù)y= (k>0,x>0)的圖象上時(shí),求菱形ABCD平移的距離.

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