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【題目】四邊形ABCD、AEFG都是正方形，當正方形AEFG繞點A逆時針旋轉45°時，如圖，連接DG、BE，并延長BE交DG于點H，且BH⊥DG與H，若AB=4，AE=時，則線段BH的長是（　　）

A. B. 16C. D.

【答案】C

【解析】

連結GE交AD于點N，連結DE，由于正方形AEFG繞點A逆時針旋轉45°，AF與EG互相垂直平分，且AF在AD上，由AE=可得到AN=GN=1，所以DN=4-1=3，然后根據勾股定理可計算出DG=，則BE=，解著利用S△DEG=GEND=DGHE可計算出HE，所以BH=BE+HE．

連結GE交AD于點N，連結DE，如圖，


∵正方形AEFG繞點A逆時針旋轉，
∴AF與EG互相垂直平分，且AF在AD上，
∵AE=，
∴AN=GN=1，
∴DN=41=3，
在Rt△DNG中,DG==；
由題意可得：△ABE相當于逆時針旋轉90得到△AGD，
∴DG=BE=，
∵S△DEG=GEND=DGHE，
∴HE==，
∴BH=BE+HE=+=.
故答案為C.

練習冊系列答案
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【題目】如圖，一次函數y＝kx+b的圖象與x軸，y軸分別相交于A，B兩點，且與反比例函數y＝﹣的圖象在第二象限交與點C，如果點A為的坐標為（2，0），B是AC的中點．

（1）求點C的坐標及k、b的值．

（2）求出一次函數圖象與反比例函數圖象的另一個交點的坐標，并直接寫出當時，x的取值范圍．

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【題目】已知，點為二次函數圖象的頂點，直線分別交軸正半軸，軸于點.

（1）如圖1，若二次函數圖象也經過點，試求出該二次函數解析式，并求出的值.

（2）如圖2，點坐標為，點在內，若點，都在二次函數圖象上，試比較與的大小.

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A. B. C. D.

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【題目】如圖，一次函數（為常數，且）的圖像與反比例函數的圖像交于，兩點.

（1）求一次函數的表達式；

（2）若將直線向下平移個單位長度后與反比例函數的圖像有且只有一個公共點，求的值.

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【題目】在2016年泉州市初中體育中考中，隨意抽取某校5位同學一分鐘跳繩的次數分別為：158，160，154，158，170，則由這組數據得到的結論錯誤的是（　�。�

A. 平均數為160 B. 中位數為158 C. 眾數為158 D. 方差為20.3

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（1）判斷BE與⊙O的位置關系并說明理由；

（2）若⊙O的半徑為4，BE=3，求AB的長．

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【題目】如圖（1）在正方形ABCD中，點E是CD邊上一動點，連接AE，作BF⊥AE，垂足為G交AD于F

（1）求證：AF＝DE；

（2）連接DG，若DG平分∠EGF，如圖（2），求證：點E是CD中點；

（3）在（2）的條件下，連接CG，如圖（3），求證：CG＝CD．

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【題目】關于x的方程（m-1）x2+（m+1）x+3m-1=0，當m_________時,是一元一次方程;當m_________時,是一元二次方程.

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