Question

【題目】如圖所示，在四邊形ABCD中，AD∥BC，要使四邊形ABCD成為平行四邊形還需要條件（ ）
A.AB=DC
B.∠1=∠2
C.AB=AD
D.∠D=∠B

Answer 1

【答案】D
【解析】解：A、符合條件AD∥BC，AB=DC，可能是等腰梯形，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、根據(jù)∠1=∠2，推出AD∥BC，不能推出平行四邊形，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、根據(jù)AB=AD和AD∥BC不能推出平行四邊形，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、∵AD∥BC，

∴∠1=∠2，

∵∠B=∠D，

∴∠BAC=∠DCA，

∴AB∥CD，

∴四邊形ABCD是平行四邊形，故D選項(xiàng)正確．

故選：D．

【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件，利用平行線的判定與性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和外角的相關(guān)知識可以得到問題的答案，需要掌握由角的相等或互補(bǔ)（數(shù)量關(guān)系）的條件，得到兩條直線平行（位置關(guān)系）這是平行線的判定；由平行線（位置關(guān)系）得到有關(guān)角相等或互補(bǔ)（數(shù)量關(guān)系）的結(jié)論是平行線的性質(zhì)；三角形的三個(gè)內(nèi)角中，只可能有一個(gè)內(nèi)角是直角或鈍角；直角三角形的兩個(gè)銳角互余；三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和；三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角．