【題目】在平面直角坐標系中,我們把橫、縱坐標均為整數(shù)的點叫做整點.已知反比例函數(shù)y=(m<0)與y=x2﹣4在第四象限內(nèi)圍成的封閉圖形(包括邊界)內(nèi)的整點的個數(shù)為2,則實數(shù)m的取值范圍為__

【答案】﹣2≤m<﹣1.

【解析】

根據(jù)題意可知拋物線在第四象限內(nèi)的部分,然后根據(jù)反比例函數(shù)y=(m<0)與y=x2﹣4在第四象限內(nèi)圍成的封閉圖形(包括邊界)內(nèi)的整點的個數(shù)為2,可以得到不等式組,從而可以求得m的取值范圍.

y=x2﹣4,

∴當x=0時,y=﹣4,當y=0時,x=±2,當x=1時,y=﹣3,

∴拋物線y=x2﹣4在第四象限內(nèi)的部分是(0,﹣4)到(2,0)這一段曲線部分,

∵反比例函數(shù)y=(m<0)與y=x2﹣4在第四象限內(nèi)圍成的封閉圖形(包括邊界)內(nèi)的整點的個數(shù)為2,

,

解得,﹣2≤m<﹣1,

故答案為:﹣2≤m<﹣1.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,△ABC中,ADBCD,EAD上一點,BE的延長線交ACF,若BD=AD,DE=DC.

1)求證BFAC;

2)若AE=2,BE=4,AF=,求AD的長.

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【題目】在菱形ABCD中,記∠ABC=∠α(0°<∠α<90°),菱形的面積記作S,菱形的周長記作C,若AD=2,則( 。

A. C∠α的大小有關(guān)

B. ∠α=45°時,S=

C. A,B,C,D四個點可以在同一個圓上

D. S∠α的增大而增大

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【題目】如圖,已知正方形ABCD的邊長為,連接AC、BD交于點O,CE平分∠ACD交BD于點E,

(1)求DE的長;

(2)過點EF作EF⊥CE,交AB于點F,求BF的長;

(3)過點E作EG⊥CE,交CD于點G,求DG的長.

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【題目】已知ABC中,∠CAB=90°,AC=AB=3,△CDE中,CDE=90°,CD=DE=5,連接BE,取BE中點F,連接AF、DF.

(1)如圖1,若C、B、E三點共線,H為BC中點.

直接指出AF與DF的關(guān)系   ;

直接指出FH的長度   ;

(2)將圖(1)中的CDE繞C點逆時針旋轉(zhuǎn)a(如圖2,0°<α<180°),試確定AF與DF的關(guān)系,并說明理由;

(3)在(2)中,若AF=,請直接指出點F所經(jīng)歷的路徑長.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖所示,⊙O的半徑為4,點A是⊙O上一點,直線l過點A;P是⊙O上的一個動點(不與點A重合),過點PPBl于點B,交⊙O于點E,直徑PD延長線交直線l于點F,點A的中點.

(1)求證:直線l是⊙O的切線;

(2)若PA=6,求PB的長.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】1是某市200945日至14日每天最低氣溫的折線統(tǒng)計圖.

(1)圖2是該市200745日至14日每天最低氣溫的頻數(shù)分布直方圖,根據(jù)圖1提供的信息,補全圖2中頻數(shù)分布直方圖;

(2)在這10天中,最低氣溫的眾數(shù)是____,中位數(shù)是____,方差是_____

(3)請用扇形圖表示出這十天里溫度的分布情況.

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【題目】如圖,已知動點A在函數(shù)y=(x>0)的圖象上,ABx軸于點B,ACy軸于點C,延長CA至點D,使AD=AB,延長BA至點E,使AE=AC,直線DE分別交x軸,y軸于點P,Q,當QE:DP=9:25時,圖中的陰影部分的面積等于___

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,點A是反比例函數(shù)y=圖象上的任意一點,過點A作AB∥x軸,AC∥y軸,分別交反比例函數(shù)y=的圖象于點B,C,連接BC,E是BC上一點,連接并延長AE交y軸于點D,連接CD,則SDEC﹣SBEA=_________

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