Question

【題目】拋物線上部分點(diǎn)的橫坐標(biāo)，縱坐標(biāo)的對(duì)應(yīng)值如下表：

	…						…
	…						…

根據(jù)上表填空：

①拋物線與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是________和________；

②拋物線經(jīng)過點(diǎn),________；

③在對(duì)稱軸右側(cè)，隨增大而________；

試確定拋物線的解析式．

Answer 1

【答案】（-2，0）（1，0）8增大

【解析】

（1）①由表格可知：x=-2及1時(shí)，y的值為0，從而確定出拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；
②由x=-1及x=0時(shí)的函數(shù)值y相等，x=-2及1時(shí)的函數(shù)值也相等，可得拋物線的對(duì)稱軸為x=-0.5，由函數(shù)的對(duì)稱性可得x=2及x=-3時(shí)的函數(shù)值相等，故由x=2對(duì)應(yīng)的函數(shù)值可得出x=-3所對(duì)應(yīng)的函數(shù)值，從而得出正確答案；
③由表格中y值的變化規(guī)律及找出的對(duì)稱軸，得到拋物線的開口向上，在對(duì)稱軸右側(cè)為增函數(shù)，故在對(duì)稱軸右側(cè)，y隨x的增大而增大；
（2）由第一問得出拋物線與x軸的兩交點(diǎn)坐標(biāo)（-2，0），（1，0），可設(shè)出拋物線的兩根式方程為y=a(x+2)(x1)，除去與x軸的交點(diǎn)，在表格中再找出一個(gè)點(diǎn)坐標(biāo)，代入所設(shè)的解析式即可求出a的值，進(jìn)而確定出函數(shù)解析式．

(1)①(2,0)，(1,0)；②8；③增大

(2)依題意設(shè)拋物線解析式為y=a(x+2)(x1)，

由點(diǎn)(0,4)在函數(shù)圖象上，代入得4=a(0+2)(01)，

解得：a=2.

∴y=2(x+2)(x1)，

即所求拋物線解析式為y=2x2+2x4.

故答案為：(2,0)，(1,0)；8；增大.