點(diǎn)P在⊙O內(nèi),OP = 2cm,若⊙O的半徑是3cm,則過(guò)點(diǎn)P的最短弦的長(zhǎng)度為(   。
A.1cmB.2cmC.cmD.cm
D
析:過(guò)P作AB⊥OP交圓與A、B兩點(diǎn),連接OA,故AB為最短弦長(zhǎng),再解Rt△OPA,即可求得AB的長(zhǎng)度,即過(guò)點(diǎn)P的最短弦的長(zhǎng)度.

解:過(guò)P作AB⊥OP交圓與A、B兩點(diǎn),連接OA,如下圖所示:
故AB為最短弦長(zhǎng),
由垂徑定理可得:AP=PB
已知OA=3,OP=2
在Rt△OPA中,由勾股定理可得:
AP2=OA2-OP2
∴AP==cm
∴AB=2AP=2cm
故此題選D.
點(diǎn)評(píng):本題考查了最短弦長(zhǎng)的判定以及垂徑定理的運(yùn)用.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

如圖,在△ABC中,AC="BC," AB=6,O為AB的中點(diǎn),且以O(shè)為圓心的半圓與AC,BC分別相切于點(diǎn)D,E;

小題1:求半圓O的半徑;
小題2:求圖中陰影部分的面積.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

(本題滿分10分)已知:如圖,的直徑,上一點(diǎn),CDAB,垂足為點(diǎn), 的中點(diǎn),相交于點(diǎn),8 cm,cm.

小題1:(1)求的長(zhǎng);
小題2:(2)求的值.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

如下圖,直線AB、CD相交于點(diǎn)O,∠AOC=30°,半徑為1cm的⊙P的圓心在直線AB上,且與點(diǎn)O的距離為6cm.如果⊙P以1cm∕s的速度,沿由A向B的方向移動(dòng),那么_________秒種后⊙P與直線CD相切。

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

如圖①,AB是⊙O的直徑,AC是弦,直線EF和⊙O相切于點(diǎn)C,AD⊥EF,垂足為D。
小題1:求證:∠DAC=∠BAC;
小題2:若把直線EF向上平行移動(dòng),如圖②,EF交⊙O于G、C兩點(diǎn),若題中的其它條件不變,猜想:此時(shí)與∠DAC相等的角是哪一個(gè)?并證明你的結(jié)論。

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

(8分)如圖,PA,PB是⊙O的切線,點(diǎn)A,B為切點(diǎn),AC是⊙O的直徑,∠ACB=70°.求∠P的度數(shù).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

(本題10分)如圖,、是⊙O的兩條弦,延長(zhǎng)、交于點(diǎn),連結(jié)交于,,求的度數(shù).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

在半徑為12cm的圓中,垂直平分半徑的弦長(zhǎng)為(  )
A  cm   B 27 cm   C  cm  D  cm

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

如圖,的半徑分別為,且,若做一使得三圓的圓心在同一直線上,且外切,相交于兩點(diǎn),則的半徑可能是()
A.3B.4C.5D.6

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案