Question

已知A≠0且B≠0，求證：直線Ax+By+C₁=0與Ax-By+C₂=0相交，并求出交點．

Answer 1

考點：兩條直線相交或平行問題

專題：計算題

分析：根據(jù)兩直線相交的問題解方程

Ax+By+C1=0 Ax-By+C2=0

，由于方程組有解，所以兩直線相交，方程組的解就是交點的橫縱坐標．

解答：證明：解方程組

Ax+By+C1=0 Ax-By+C2=0

得

x=- C1+C2 2A y=- C1-C2 2B

，
所以直線Ax+By+C₁=0與Ax-By+C₂=0有交點，交點坐標為（-

C1+C2

2A

，-

C1-C2

2B

）．

點評：本題考查了兩條直線相交或平行問題：兩條直線的交點坐標，就是由這兩條直線相對應(yīng)的一次函數(shù)表達式所組成的二元一次方程組的解；若兩條直線是平行的關(guān)系，那么它們的自變量系數(shù)相同，即k值相同．