Question

解不等式：3x²+x-4≥0．

Answer 1

考點(diǎn)：二次函數(shù)與不等式（組）

專題：

分析：求出二次函數(shù)y=3x²+x-4與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，然后寫出二次函數(shù)圖象在x軸上方部分的x的取值范圍即可．

解答：解：令二次函數(shù)y=3x²+x-4的函數(shù)值y=0得，
3x²+x-4=0，
解得x₁=-

4

3

，x₂=1，
所以，二次函數(shù)與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（-

4

3

，0）（1，0），
所以，不等式的解集是x≤-

4

3

或x≥1．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元二次不等式的解法，考慮利用二次函數(shù)與不等式的關(guān)系求解是解題的關(guān)鍵．