【題目】若一個三位數(shù)兩個數(shù)位上數(shù)字的和等于另一個數(shù)位上的數(shù)字，則稱這個三位數(shù)為“均衡三位數(shù)”．現(xiàn)從1，2，3，4，5這5個數(shù)字中任取三個數(shù)字，組成無重復(fù)數(shù)字且百位數(shù)字、十位數(shù)字、個位數(shù)字依次增大的三位數(shù)．

（1）請列舉出所有可能得到的三位數(shù)；

（2）小明和小亮玩一個游戲，游戲規(guī)則如下：若（1）中組成的三位數(shù)是“均衡三位數(shù)”，則小明勝；否則小亮勝．這個游戲公平嗎？說明理由．

【答案】（1）123，124，125，134，135，145，234，235，245，345；（2）不公平，理由見解析

【解析】

（1）根據(jù)題目要求列出所有數(shù)字即可；

（2）根據(jù)（1）中的數(shù)據(jù)判斷“均衡三位數(shù)”的個數(shù)，比較概率即可.

解：（1）123，124，125，134，135，145，234，235，245，345

（2）這個游戲不公平．

理由：由（1）可知共有10種結(jié)果，每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同，

其中“均衡三位數(shù)”有123，134，145，235四種，

∴（小明勝），（小亮勝）

∴（小明勝）（小亮勝），

所以該游戲不公平．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（2016廣西賀州市）如圖，將線段AB繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段A′B′，那么A（﹣2，5）的對應(yīng)點A′的坐標(biāo)是（　�。�

A. （2，5） B. （5，2） C. （2，﹣5） D. （5，﹣2）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，若折疊矩形的一邊，使點落在邊的點處，已知折痕且．以為原點，所在直線為軸建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，拋物線經(jīng)過點．

(1)求的值；

(2)點是線段上一動點，點在拋物線上，且始終滿足，在點運動過程中，能否使得？若能，求出所有符合條件的點的坐標(biāo)；若不能，請說明理由；

(3)已知點是拋物線上一動點，點在的延長線上，且，若在軸上存在一點，使有最小值，求點的縱坐標(biāo)的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，邊長為6的正方形ABCD中，E，F分別是AD，AB上的點，AP⊥BE，P為垂足．

（1）如圖1，AF=BF，AE=，點T是射線PF上的一個動點，當(dāng)△ABT為直角三角形時，求AT的長；

（2）如圖2，若AE=AF，連接CP，求證：CP⊥FP．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】費爾茲獎是國際上享有崇高榮譽的一個數(shù)學(xué)獎項，每4年評選一次，在國際數(shù)學(xué)家大會上頒給有卓越貢獻(xiàn)的年齡不超過40歲的年輕數(shù)學(xué)家，美籍華人丘成桐1982年獲得費爾茲獎．為了讓學(xué)生了解費爾茲獎得主的年齡情況，我們查取了截止到2018年60名費爾茲獎得主獲獎時的年齡數(shù)據(jù)，并對數(shù)據(jù)進(jìn)行整理、描述和分析．下面給出了部分信息．

a．截止到2018年費爾茲獎得主獲獎時的年齡數(shù)據(jù)的頻數(shù)分布直方圖如圖1（數(shù)據(jù)分成5組，各組是28≤x＜31，31≤x＜34，34≤x＜37，37≤x＜40，x≥40）：

b．如圖2，在a的基礎(chǔ)上，畫出扇形統(tǒng)計圖；

c．截止到2018年費爾茲獎得主獲獎時的年齡在34≤x＜37這一組的數(shù)據(jù)是：

36

35

34

35

35

34

34

35

36

36

36

36

34

35

d．截止到2018年時費爾茲獎得主獲獎時的年齡的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如下：

年份

平均數(shù)

中位數(shù)

眾數(shù)

截止到2018

35.58

m

37，38

根據(jù)以上信息，回答下列問題：

（1）依據(jù)題意，補全頻數(shù)直方圖；

（2）31≤x＜34這組的圓心角度數(shù)是度，并補全扇形統(tǒng)計圖；

（3）統(tǒng)計表中中位數(shù)m的值是；

（4）根據(jù)以上統(tǒng)計圖表試描述費爾茲獎得主獲獎時的年齡分布特征．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】家庭過期藥品屬于“危險廢物”，處理不當(dāng)將污染環(huán)境，危害健康某市藥監(jiān)部門為了解家庭處理過期藥品的方式，決定對全市家庭作一次簡單隨機抽樣調(diào)查．

（1）下列選取樣本的方法最合理的一種是 (只需填上正確答案的序號)

①在市中心某個居民區(qū)以家庭為單位隨機抽��；

②在全市醫(yī)務(wù)工作者中以家庭為單位隨機抽取；

③在全市常住人口中以家庭為單位隨機抽取．

（2）本次抽樣調(diào)查發(fā)現(xiàn)，接受調(diào)查的家庭都有過期藥品，現(xiàn)將有關(guān)數(shù)據(jù)呈現(xiàn)如下圖：

① ，

②補全條形統(tǒng)計圖；(標(biāo)上數(shù)據(jù))

③家庭過期藥品的正確處理方式是送回收站，若該市有萬戶家庭，請估計大約有多少戶家庭處理過期藥品的方式是送回收站．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，將邊長為1的正方形紙片ABCD折疊，使點B的對應(yīng)點M落在邊CD上（不與點C、D重合），折痕為EF，AB的對應(yīng)線段MG交AD于點N．以下結(jié)論正確的有（　　）①∠MBN＝45°；②△MDN的周長是定值；③△MDN的面積是定值．

A.①②B.①③C.②③D.①②③

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，四條拋物線如圖所示，其解析式中的二次項系數(shù)一定小于1的是（　　）

A. y1 B. y2 C. y3 D. y4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD的頂點都在坐標(biāo)軸上，若AD∥BC，△ACD與△BCD的面積分別為10和20，若雙曲線恰好經(jīng)過邊AB的四等分點E（BE＜AE），則k的值為____________．

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