Question

【題目】費(fèi)爾茲獎(jiǎng)是國(guó)際上享有崇高榮譽(yù)的一個(gè)數(shù)學(xué)獎(jiǎng)項(xiàng)，每4年評(píng)選一次，在國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)上頒給有卓越貢獻(xiàn)的年齡不超過(guò)40歲的年輕數(shù)學(xué)家，美籍華人丘成桐1982年獲得費(fèi)爾茲獎(jiǎng)．為了讓學(xué)生了解費(fèi)爾茲獎(jiǎng)得主的年齡情況，我們查取了截止到2018年60名費(fèi)爾茲獎(jiǎng)得主獲獎(jiǎng)時(shí)的年齡數(shù)據(jù)，并對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行整理、描述和分析．下面給出了部分信息．

a．截止到2018年費(fèi)爾茲獎(jiǎng)得主獲獎(jiǎng)時(shí)的年齡數(shù)據(jù)的頻數(shù)分布直方圖如圖1（數(shù)據(jù)分成5組，各組是28≤x＜31，31≤x＜34，34≤x＜37，37≤x＜40，x≥40）：

b．如圖2，在a的基礎(chǔ)上，畫(huà)出扇形統(tǒng)計(jì)圖；

c．截止到2018年費(fèi)爾茲獎(jiǎng)得主獲獎(jiǎng)時(shí)的年齡在34≤x＜37這一組的數(shù)據(jù)是：

36

35

34

35

35

34

34

35

36

36

36

36

34

35

d．截止到2018年時(shí)費(fèi)爾茲獎(jiǎng)得主獲獎(jiǎng)時(shí)的年齡的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如下：

年份	平均數(shù)	中位數(shù)	眾數(shù)
截止到2018	35.58	m	37，38

根據(jù)以上信息，回答下列問(wèn)題：

（1）依據(jù)題意，補(bǔ)全頻數(shù)直方圖；

（2）31≤x＜34這組的圓心角度數(shù)是度，并補(bǔ)全扇形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）統(tǒng)計(jì)表中中位數(shù)m的值是；

（4）根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)圖表試描述費(fèi)爾茲獎(jiǎng)得主獲獎(jiǎng)時(shí)的年齡分布特征．

Answer 1

【答案】（1）如圖見(jiàn)解析；（2）31≤x＜34這組的圓心角度數(shù)是 78度，補(bǔ)全扇形統(tǒng)計(jì)圖見(jiàn)解析；（3）中位數(shù)m的值是 36；（4）答案不唯一，如：費(fèi)爾茲獎(jiǎng)得主獲獎(jiǎng)時(shí)年齡集中在37歲至40歲．

【解析】

（1）根據(jù)總?cè)藬?shù)為60求出第二組的人數(shù)即可解決問(wèn)題;

（2）根據(jù)圓心角=360°×百分比計(jì)算即可，根據(jù)百分比的和為1，求出第二組的百分比，即可畫(huà)出扇形統(tǒng)計(jì)圖;

（3）根據(jù)中位數(shù)的定義，中位數(shù)等于第30，31的年齡的平均數(shù);

（4）答案不唯一，合理即可．

（1）如圖；

（2）31≤x＜34這組的圓心角度數(shù)=360°×21.7%≈78°;

（3）中位數(shù)等于第30，31的年齡的平均數(shù)，第30，31的年齡位于34≤x＜37組的最后2個(gè)，為36,36，故統(tǒng)計(jì)表中中位數(shù)m的值是 36；

（4）答案不唯一，如：費(fèi)爾茲獎(jiǎng)得主獲獎(jiǎng)時(shí)年齡集中在37歲至40歲．