【題目】如圖,一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)(為常數(shù)且)的圖象交于,兩點,與軸交于點.
(1)求此反比例函數(shù)的表達式;
(2)若點在軸上,且,求點的坐標.
【答案】(1)反比例函數(shù)的表達式為;(2)點P(-6,0)或(-2,0).
【解析】(1)把點A(-1,a)代入,得,得到A(-1,3),
代入反比例函數(shù),得,即可求得反比例函數(shù)的表達式.
(2)聯(lián)立兩個函數(shù)表達式得 ,解得 ,.求得點B的坐標,
當時,得.求得點C(-4,0). 設點P的坐標為(,0).根據(jù),列出方程求解即可.
【解答】(1)把點A(-1,a)代入,得,
∴ A(-1,3)
把A(-1,3)代入反比例函數(shù),得,
∴ 反比例函數(shù)的表達式為.
(2)聯(lián)立兩個函數(shù)表達式得 ,解得 ,.
∴ 點B的坐標為B(-3,1).
當時,得.
∴ 點C(-4,0).
設點P的坐標為(,0).
∴ .
即 ,
解得 ,.
∴ 點P(-6,0)或(-2,0).
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【題目】已知拋物線過點A(2,0),B(-1,0),與y軸交于點C,且OC=2.則這條拋物線的表達式為( )
A. y=x2-x-2
B. y=-x2+x+2
C. y=x2-x-2或y=-x2+x+2
D. y=-x2-x-2或y=x2+x+2
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【題目】如圖,已知∠1=∠2,∠B=∠C,可推得AB∥CD.理由如下:
∵∠1=∠2(已知),
且∠1=∠CGD( ),
∴∠2=∠CGD(等量代換),
∴CE∥BF( ),
∴∠ =∠BFD( ).
又∵∠ =∠C(已知),
∴∠BFD=∠B(等量代換),
∴AB∥CD( ).
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【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=36°,CD是∠ACB的平分線交AB于點D,過點A作AE∥BC,交CD的延長線于點E.
(1)求∠ADC的度數(shù);
(2)求證:AE=AC
(3)試問△ADE是等腰三角形嗎?請說明理由.
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【題目】如圖,三角形ABO中,A(﹣2,﹣3)、B(2,﹣1),三角形A′B′O′是三角形ABO平移之后得到的圖形,并且O的對應點O′的坐標為(4,3).
(1)求三角形ABO的面積;
(2)作出三角形ABO平移之后的圖形三角形A′B′O′,并寫出A′、B′兩點的坐標分別為A′ 、B′ ;
(3)P(x,y)為三角形ABO中任意一點,則平移后對應點P′的坐標為__________.
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【題目】已知拋物線y=x2+2x﹣3與x軸交于A,B兩點(點A在點B的左側),將這條拋物線向右平移m(m>0)個單位長度,平移后的拋物線與x軸交于C,D兩點(點C在點D的左側),若B,C是線段AD的三等分點,則m的值為__________.
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【題目】在邊長為a的正方形中減掉一個邊長為b的小正方形(a>b)把余下的部分再剪拼成一個長方形.
(1)如圖1,陰影部分的面積是: ;
(2)如圖2,是把圖1重新剪拼成的一個長方形,陰影部分的面積是 ;
(3)比較兩陰影部分面積,可以得到一個公式是 ;
(4)運用你所得到的公式,計算:99.8×100.2.
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