Question

選做題（在下面（Ⅰ）、（Ⅱ）兩題中任選一題，若兩題都做按第（Ⅰ）題計分）
（Ⅰ）通過估算寫出大于

2

但小于

8

的整數：

 

（Ⅱ）用計算器計算：tan25°40′

 

sin25°40′（填“＞”“=”或“＜”）

Answer 1

考點：估算無理數的大小,計算器—三角函數

專題：

分析：（Ⅰ）因為大于

2

的最小整數為2，小于

8

的最大整數為2，由此可確定

2

和

8

兩點之間表示整數的點；
（Ⅱ）分別用計算器計算得出tan25°40′和sin25°40′的值，再進一步比較得出答案即可．

解答：解：（Ⅰ）∵1＜2＜4，4＜8＜9，
∴1＜

2

＜2，2＜

8

＜3，
∴在

2

和

8

兩點之間表示整數是：2；
故答案為：2．
（Ⅱ）tan25°40′≈0.4791；sin25°40′=0.4320
0.4791＞0.4320
所以tan25°40′＞sin25°40′．
故答案為：＞．

點評：此題考查無理數的估算和用計算器計算銳角三角函數值，注意估算利用“夾逼法”．