Question

【題目】已知,,三點在數(shù)軸上對應(yīng)的位置如圖如示，其中點對應(yīng)的數(shù)為2，，.

（1）點對應(yīng)的數(shù)是________，點對應(yīng)的數(shù)是________；

（2）動點，分別同時從，兩點出發(fā)，分別以每秒8個單位和3個單位的速度沿數(shù)軸正方向運動.點為的中點，點在上，且，設(shè)運動時間為.

①請直接用含的代數(shù)式表示點，對應(yīng)的數(shù)；

②當時，求的值.

Answer 1

【答案】（1）點對應(yīng)的數(shù)是-12，點對應(yīng)的數(shù)是5;（2）①點表示的數(shù)是，點表示的數(shù)是

②當秒或秒時，

【解析】

（1）根據(jù)點對應(yīng)的數(shù)，由的長確定出點表示的數(shù)，再根據(jù)的長確定出點表示的數(shù)；

（2）①根據(jù)題意表示出點、的數(shù)即可；

②列出含t的、的代數(shù)式，得出方程，求出方程的解即可.

（1）點對應(yīng)的數(shù)為，，，

點對應(yīng)的數(shù)是：；點對應(yīng)的數(shù)是：；

故點對應(yīng)的數(shù)為，點對應(yīng)的數(shù)是.

（2）①點、分別同時從、兩點出發(fā)，分別以每秒個單位和個單位，時間是，

，，

點為的中點，點在上，且，

，，

點對應(yīng)的數(shù)是，點對應(yīng)的數(shù)是，

對應(yīng)的數(shù)是，對應(yīng)的數(shù)是；

② ，，，

，

由，得，

由，得，

故當秒或秒時，.