【題目】如圖，在平面直角坐標系中，將一個圖形繞原點順時針方向旋轉(zhuǎn)稱為一次“直角旋轉(zhuǎn)，已知的三個頂點的坐標分別為，，，完成下列任務：

（1）畫出經(jīng)過一次直角旋轉(zhuǎn)后得到的；

（2）若點是內(nèi)部的任意一點，將連續(xù)做次“直角旋轉(zhuǎn)”（為正整數(shù)），點的對應點的坐標為，則的最小值為　　　；此時，與的位置關(guān)系為　　　．

(3)求出點旋轉(zhuǎn)到點所經(jīng)過的路徑長．

【答案】（1）圖見解析；（2）2，關(guān)于中心對稱；（3）．

【解析】

（1）根據(jù)圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)畫出旋轉(zhuǎn)后的△即可；

（2）根據(jù)中心對稱的性質(zhì)即可得出結(jié)論；

（3）根據(jù)弧長公式求解即可．

解：（1）如圖，△即為所求；

（2）點的對應點的坐標為，

點與關(guān)于點對稱，

．

故答案為：2，關(guān)于中心對稱．

（3）∵點A坐標為

∴，

則旋轉(zhuǎn)到點所經(jīng)過的路徑長．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，點為AC邊中點，動點從點出發(fā)，沿著的路徑以每秒1個單位長度的速度運動到點，在此過程中線段的長度隨著運動時間變化的函數(shù)關(guān)系如圖2所示，則邊的長為__________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，的邊在軸的正半軸上，，反比例函數(shù)()的圖象經(jīng)過點．

(1)求反比例函數(shù)的關(guān)系式和點的坐標，

(2)過的中點作軸交反比例函數(shù)圖象于點，連接．求△的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在RtΔABC中，∠ABC=90°，AB=CB，以AB為直徑的⊙O交AC于點D，點E是AB邊上一點（點E不與點A、B重合），DE的延長線交⊙O于點G，DF⊥DG，且交BC于點F.

（1）求證：AE=BF；

（2）連接EF，求證：∠FEB=∠GDA；

（3）連接GF,若AE=2，EB=4，求ΔGFD的面積.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】二次函數(shù)圖象如圖，下列結(jié)論：①；②；③當時，；④；⑤若，且，．其中正確的結(jié)論的個數(shù)有（ ）

A.1B.2C.3D.4

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在直角坐標系中，拋物線與軸交于點、，與軸交于點，點的坐標為．的半徑為2，是上的一動點，點是的中點，則最小值為______．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象如圖所示，有以下結(jié)論：①abc＞0；②a－b＋c＜0；③2a＝b；④4a＋2b＋c＞0；⑤若點(－2，y1)和(－，y2)在該圖象上，則y1＞y2. 其中正確的結(jié)論個數(shù)是 ( )

A.1個B.2個C.3個D.4個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】世界衛(wèi)生組織通報說，沙特阿拉伯報告新增5例中東呼吸系統(tǒng)綜合征冠狀病毒（新型冠狀病毒）確診病例．全球新型冠狀病毒確診病例已達176例，其中死亡74例．冠狀病毒顆粒的直徑60-200nm，平均直徑為100nm，新型冠狀病毒直徑為178nm，呈球形或橢圓形，具有多形性．如果1nm=10-9米，那么新型冠狀病毒的半徑約為（ ）米

A.1.00×10-7B.1.78×10-7C.8.90×10-8D.5.00×10-8

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知AB是半徑為1的圓O直徑，C是圓上一點，D是BC延長線上一點，過點D的直線交AC于E點，且△AEF為等邊三角形．

（1）求證：△DFB是等腰三角形；

（2）若DA=AF，求證：CF⊥AB．

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