【題目】如圖,在直角坐標系中,拋物線與軸交于點、,與軸交于點,點的坐標為.的半徑為2,是上的一動點,點是的中點,則最小值為______.
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,為坐標原點,的邊垂直軸于點,反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過的中點,與邊相交于點,.
(1)求反比例函數(shù)的解析式;
(2)求的值;
(3)經(jīng)過、兩點的直線的解析式是__________.
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【題目】如圖,Rt△AOB中,∠AOB=90°,頂點A,B分別在反比例函數(shù)()與()的圖象上,則tan∠BAO的值為( )
A.1B.2C.3D.
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【題目】如圖,直線與軸交于點(),與軸交于點,拋物線()經(jīng)過,兩點,為線段上一點,過點作軸交拋物線于點.
(1)當時,
①求拋物線的關系式;
②設點的橫坐標為,用含的代數(shù)式表示的長,并求當為何值時,?
(2)若長的最大值為16,試討論關于的一元二次方程的解的個數(shù)與的取值范圍的關系.
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,將一個圖形繞原點順時針方向旋轉(zhuǎn)稱為一次“直角旋轉(zhuǎn),已知的三個頂點的坐標分別為,,,完成下列任務:
(1)畫出經(jīng)過一次直角旋轉(zhuǎn)后得到的;
(2)若點是內(nèi)部的任意一點,將連續(xù)做次“直角旋轉(zhuǎn)”(為正整數(shù)),點的對應點的坐標為,則的最小值為 ;此時,與的位置關系為 .
(3)求出點旋轉(zhuǎn)到點所經(jīng)過的路徑長.
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【題目】為了了解某校學生的課外閱讀情況,隨機抽查了10學生周閱讀用時數(shù),結(jié)果如下表:
周閱讀用時數(shù)(小時) | 4 | 5 | 8 | 12 |
學生人數(shù)(人) | 2 | 1 | 3 | 4 |
則關于這10名學生周閱讀所用時間,下列說法正確的是( 。
A.中位數(shù)是6.5B.眾數(shù)是12C.平均數(shù)是3.9D.方差是6
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【題目】為了解我縣中學生參加“新冠肺炎知識”競賽成績的情況,隨機抽查了部分參賽學生的成績,根據(jù)成績分成如下四個組:A:60≤x<70,B:70≤x<80,C:80≤x<90,D:90≤x≤100,并制作出如下的扇形統(tǒng)計圖和直方圖.請根據(jù)圖表信息解答下列問題:
(1)扇形統(tǒng)計圖中的m= ,并在圖中補全頻數(shù)分布直方圖;
(2)小明的成績是所有被抽查學生成績的中位數(shù) ,據(jù)此推斷他的成績在 組;
(3)4個小組每組推薦1人,然后從4人中隨機抽取2人參加頒獎典禮,恰好抽中A,C兩組學生的概率是多少?請列表或畫樹狀圖說明;
(4)若我縣學生人數(shù)為18000人,請根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果,估計我縣學生成績在C、D兩組的共多少人.
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【題目】某體育用品商場采購員要到廠家批發(fā)購買籃球和排球共個,籃球個數(shù)不少于排球個數(shù),付款總額不得超過元,已知兩種球廠的批發(fā)價和商場的零售價如下表. 設該商場采購個籃球.
品名 | 廠家批發(fā)價/元/個 | 商場零售價/元/個 |
籃球 | ||
排球 |
(1)求該商場采購費用(單位:元)與(單位:個)的函數(shù)關系式,并寫出自變最的取值范圍:
(2)該商場把這個球全都以零售價售出,求商場能獲得的最大利潤;
(3)受原材料和工藝調(diào)整等因素影響,采購員實際采購時,低球的批發(fā)價上調(diào)了元/個,同時排球批發(fā)價下調(diào)了元/個.該體有用品商場決定不調(diào)整商場零售價,發(fā)現(xiàn)將個球全部賣出獲得的最低利潤是元,求的值.
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【題目】已知:在平行四邊形ABCD中,AB︰BC=3︰2.
(1)根據(jù)條件畫圖:作∠BCD的平分線,交邊AB于點E,取線段BE的中點F,連接DF交CE于點G.
(2)設,那么向量=______.(用向量、表示),并在圖中畫出向量在向量和方向上的分向量.
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