【題目】如圖,RtABC,C=90,B=30,以點(diǎn)A為圓心,任意長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧,分別交AB,AC于點(diǎn)M,N,再分別以點(diǎn)M,N為圓心,大于MN的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧,兩弧交于點(diǎn)P,連接AP并延長(zhǎng)交BC于點(diǎn)D,

1)判斷下列命題的真假

ADABC的角平分線 ( )

②點(diǎn)DAB的中垂線上 ( )

SADC:SADB=1:2( )

2)從(1)的②③兩個(gè)命題中,選擇一個(gè)真命題,寫(xiě)出證明。

【答案】1)①真,②真,③真;(2)②,見(jiàn)解析

【解析】

(1)根據(jù)角平分線和垂直平分線的性質(zhì)進(jìn)而得出答案即可;

(2)證明見(jiàn)詳解.

解:(1)根據(jù)題意中的尺規(guī)作圖,

可得AD的角平分線,故①為真命題;

,

,

根據(jù)垂直平分線的判定定理可以知道:D一定在AB的中垂線上,故②為真命題;

的高相等,

面積比等于它們的底之比,

即:,故③為真命題.

(2)選②,

證明:,

,

根據(jù)垂直平分線的判定定理:D一定在AB的中垂線上,故得證.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,已知點(diǎn)E,F分別是□ABCD的邊BC,AD上的中點(diǎn),且∠BAC=90°

1)求證:四邊形AECF是菱形;

2)若∠B=30°BC=10,求菱形AECF面積.

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【題目】如圖,在等邊△ABC,線段AMBC邊上的高,DAM上的點(diǎn),CD為一邊,CD的下方作等邊△CDE,連結(jié)BE

1填空ACB=____CAM=____;

2求證AOC≌△BEC;

3延長(zhǎng)BE交射線AM于點(diǎn)F,請(qǐng)把圖形補(bǔ)充完整,并求∠BFM的度數(shù);

4當(dāng)動(dòng)點(diǎn)D在射線AM,且在BC下方時(shí)設(shè)直線BE與直線AM的交點(diǎn)為FBFM的大小是否發(fā)生變化?若不變,請(qǐng)?jiān)趥溆脠D中面出圖形,井直接寫(xiě)出∠BFM的度數(shù);若變化,請(qǐng)寫(xiě)出變化規(guī)律

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(-2,4)B(-4,1),C(-1,-1)

1)直接寫(xiě)出ABC的面積;

2)在圖中作出ABC關(guān)于x軸的對(duì)稱A1B1C1;

3)將ABC向右平移5個(gè)單位,向上平移一個(gè)單位,得到A2B2C2,并寫(xiě)出B2的坐標(biāo);

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,點(diǎn)D、E、F分別在AB、BC、AC邊上,且BE=CFBD=CE.

1)求證:△DEF是等腰三角形;

2)當(dāng)∠A=36°時(shí),求∠DEF的度數(shù).

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【題目】品中華詩(shī)詞,尋文化基因.某校舉辦了第二屆中華詩(shī)詞大賽,將該校八年級(jí)參加競(jìng)賽的學(xué)生成績(jī)統(tǒng)計(jì)后,繪制了如下不完整的頻數(shù)分布統(tǒng)計(jì)表與頻數(shù)分布直方圖.

頻數(shù)分布統(tǒng)計(jì)表

組別

成績(jī)x(分)

人數(shù)

百分比

A

60≤x<70

8

20%

B

70≤x<80

16

m%

C

80≤x<90

a

30%

D

90≤<x≤100

4

10%

請(qǐng)觀察圖表,解答下列問(wèn)題:

(1)表中a=   ,m=   

(2)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;

(3)D組的4名學(xué)生中,有1名男生和3名女生.現(xiàn)從中隨機(jī)抽取2名學(xué)生參加市級(jí)競(jìng)賽,則抽取的2名學(xué)生恰好是一名男生和一名女生的概率為   

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【題目】如圖,C地在A地的正東方向,因有大山阻隔,由A地到C地需要繞行B地,已知B地位于A地北偏東67°方向,距離A520km,C地位于B地南偏東30°方向,若打通穿山隧道,建成兩地直達(dá)高鐵,求A地到C地之間高鐵線路的長(zhǎng)(結(jié)果保留整數(shù))

(參考數(shù)據(jù):sin67°≈0.92;cos67°≈0.38;≈1.73)

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A. abc345 B. A:∠B:∠C345

C. A+B=∠C D. abc12

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