【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,△ABC的三個頂點坐標(biāo)分別為A(-2,4),B(-4,1),C(-1,-1)
(1)直接寫出△ABC的面積;
(2)在圖中作出△ABC關(guān)于x軸的對稱△A1B1C1;
(3)將△ABC向右平移5個單位,向上平移一個單位,得到△A2B2C2,并寫出B2的坐標(biāo);
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【題目】一個不透明的口袋里裝有分別標(biāo)有漢字“最”、“美”、“丹”、“東”的四個小球,除漢字不同之外,小球沒有任何區(qū)別,每次摸球前先攪拌均勻再摸球.
(1)若從中任取一個球,球上的漢字剛好是“丹”的概率為 .
(2)甲從中任取一球,記下漢字后再放回袋中,然后再從中任取一球,請用樹狀圖或列表格的方法,求出甲取出的兩個球上的漢字恰能組成“最美”或“丹東”的概率為P1;
(3)乙從中任取一球,不放回,再從中任取一球,記乙取出的兩個球上的漢字恰能組成“最美”或“丹東”的概率P2,指出P1,P2的大小關(guān)系 .(請直接寫出結(jié)論).
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【題目】如圖,將一張直角三角形ABC紙片沿斜邊AB上的中線CD剪開,得到△ACD,再將△ACD沿DB方向平移到△A′C′D′的位置,若平移開始后點D′未到達點B時,A′C′交CD于E,D′C′交CB于點F,連接EF,當(dāng)四邊形EDD′F為菱形時,試探究△A′DE的形狀,并判斷△A′DE與△EFC′是否全等?請說明理由.
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【題目】如圖,現(xiàn)有一張邊長為的正方形ABCD,點P 為正方形 AD 邊上的一點(不與點 A、點D 重合),將正方形紙片折疊,使點 B 落在 P 處,點 C 落在 G 處,PG 交DC 于H,折痕為 EF,連接 BP,BH.
(1)求證:;
(2)求證:;
(3)當(dāng)點P在邊AD上移動時,△PDH的周長是否發(fā)生變化?不變化,求出周長,若變化,說明理由;
(4)設(shè)AP為x,四邊形EFGP的面積為S,求出S與x的函數(shù)關(guān)系式.
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【題目】如圖,點P是∠AOB內(nèi)任意一點,且∠AOB=40°,點M和點N分別是射線OA和射線OB上的動點,當(dāng)△PMN周長取最小值時,則∠MPN的度數(shù)為( )
A. 140° B. 100° C. 50° D. 40°
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【題目】某校計劃組織師生共310人參加一次野外研學(xué)活動,如果租用6輛大客車和5輛小客車恰好全部坐滿.已知每輛大客車的乘客座位數(shù)比小客車多15個.
(1)求每輛大客車和每輛小客車的乘客座位數(shù);
(2)由于最后參加活動的人數(shù)增加了20人,學(xué)校決定調(diào)整租車方案,在保持租用車輛總數(shù)不變的情況下,為將所有參加活動的師生裝載完成,求租用小客車數(shù)量的最大值.
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【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠C=90,∠B=30,以點A為圓心,任意長為半徑畫弧,分別交AB,AC于點M,N,再分別以點M,N為圓心,大于MN的長為半徑畫弧,兩弧交于點P,連接AP并延長交BC于點D,
(1)判斷下列命題的真假
①AD是△ABC的角平分線 ( )
②點D在AB的中垂線上 ( )
③S△ADC:S△ADB=1:2( )
(2)從(1)的②③兩個命題中,選擇一個真命題,寫出證明。
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【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,AC⊥CD,將線段AD繞點D按逆時針方向旋轉(zhuǎn),旋轉(zhuǎn)后交AC于點E,交BC于點F.
(1)若∠CAD=30°,線段AD繞點D按逆時針方向旋轉(zhuǎn)45°,且CE=1,求AD;
(2)若∠CAD=45°,線段AD繞點D按逆時針方向旋轉(zhuǎn)30°,點M是線段DF上任意一點(M不與D重合),連接CM,將線段CM繞點C按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到線段CN,連接AN交射線DE于點P,點G、H分別是AD、DE的中點,求證:CD=CE+2CP.
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【題目】某農(nóng)場去年種植了10畝地的南瓜,畝產(chǎn)量為2000kg,根據(jù)市場需要,今年該農(nóng)場擴大了種植面積,并且全部種植了高產(chǎn)的新品種南瓜,設(shè)南瓜種植面積的增長率為x.
(1)則今年南瓜的種植面積為 畝;(用含x的代數(shù)式表示)
(2)如果今年南瓜畝產(chǎn)量的增長率是種植面積的增長率的,今年南瓜的總產(chǎn)量為60000kg,求南瓜畝產(chǎn)量的增長率.
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