已知如圖，O是四邊形ABCD的兩條對(duì)角線的交點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)O作OE∥CD，交AD于E，作OF∥BC，交AB于F，連接EF．求證：EF∥BD．
考點(diǎn)：平行線分線段成比例
專題：證明題
分析：根據(jù)平行線分線段成比例定理得出
AO
AC
=
AE
AD
，
AO
AC
=
AF
AB
，等量代換得到
AE
AD
=
AF
AB
，又∠FAE=∠BAD，得出△FAE∽△BAD，于是∠AEF=∠ADB，根據(jù)平行線的判定即可得出EF∥BD．
解答：證明：∵OE∥CD，
∴
AO
AC
=
AE
AD
，
∵OF∥BC，
∴
AO
AC
=
AF
AB
，
∴
AE
AD
=
AF
AB
，
∵∠FAE=∠BAD，
∴△FAE∽△BAD，
∴∠AEF=∠ADB，
∴EF∥BD．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，平行線的判定，平行線分線段成比例定理的應(yīng)用，關(guān)鍵是得出△FAE∽△BAD．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算
（1）5
12
-9
1
3
+
1
2
48
；
（2）（4
6
-4
1
2
+3
8
）÷
2
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

解下列方程
（1）9（x-2）2-121=0（直接開(kāi)方法）   
（2）x2+4x+2=0（配方法）
（3）3x2+2x=3（公式法）            
（4）x2+12x+27=0（因式分解法）

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如圖，一次函數(shù)y=ax+b的圖象與反比例函數(shù)y=
k
x
的圖象交于M、N兩點(diǎn)，與x軸分別交于點(diǎn)P（2，0），且PN=5．
（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的關(guān)系式；
（2）求△OMN的面積；
（3）根據(jù)圖象寫出使反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值的x的取值范圍．（不要求寫出過(guò)程）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

解不等式（組），并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．
（1）3（3-2x）＞5（2x+5）；
（2）
x-1
2
≥3-
2x-4
5
；
（3）
x-3(x-2)≤4
1-2x
4
＜1-x
；
（4）
x-1＞6(x+3)
5(x-2)-1≤4(1+x)
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

△ABC中，∠ABC=45°，BD⊥AC，AD=2，CD=3，求BD長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

|a|=a，|b|=b，|c-1|=c-1，則abc
 
0，（填“≥”“≤”“=”）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

當(dāng)x=
 
時(shí)，代數(shù)式x2-5x+7的值最小，最小值是
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案