【題目】如圖，在四邊形ABCD中，∠ABC＝90°，AD∥BC，AD＝ ，以對(duì)角線BD為直徑的⊙O與CD切于點(diǎn)D，與BC交于點(diǎn)E，∠ABD＝30°，則圖中陰影部分的面積為 ． （不取近似值）

【答案】
【解析】連接OE，過點(diǎn)O作OF⊥BE于點(diǎn)F．

∵∠ABC=90°，AD= ，∠ABD為30°，
∴BD= ，
∴AB=3，
∵OB=OE，∠DBC=60°，OF⊥BE，
∴OF= ，
∵CD為⊙O的切線，
∴∠BDC=90°，∴∠C=30°，∴BC= ，
S陰影=S梯形ABCD﹣S△ABD﹣S△OBE﹣S扇形ODE= = ．
故答案為： ．
根據(jù)已知條件添加輔助線連接OE，過點(diǎn)O作OF⊥BE于點(diǎn)F，易求出AB與BD的長，再根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠DBC=60°，就可證明△OBE為等邊三角形，即可得出∠C=30°，再由陰影部分的面積=直角梯形ABCD的面積-△ABD的面積-△OBE的面積-扇形ODE的面積，計(jì)算即可。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AB∥CD，∠BAD、∠ADC的平分線AE、DF分別與線段BC相交于點(diǎn)E、F，∠DFC=30°，AE與DF相交干點(diǎn)G，則∠AEC=________.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，A，B，C三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（-6,7）、（-3,0）、（0,3）.

（1）畫出△ABC，并求△ABC的面積.

（2）在平面直角坐標(biāo)系中平移△ABC，使點(diǎn)C經(jīng)過平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為C'(5,4)，平移后△ABC得到△A'B'C'，畫出平移后的△A'B'C'，并寫出點(diǎn)A'，B'的坐標(biāo)

（3）P(-3，m)為△ABC中一點(diǎn)，將點(diǎn)P向右平移4個(gè)單位后，再向上平移6個(gè)單位得到點(diǎn)Q(n，-3)，則m= n=

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，平面直角坐標(biāo)系xOy中，半徑為2的⊙P的圓心P的坐標(biāo)為（－3，0），將⊙P沿x軸正方向平移，使⊙P與y軸相切，則平移的距離為（ ）

A.1
B.1或5
C.3
D.5

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】早晨小明乘車從家出發(fā)，去西安參加中學(xué)生科技創(chuàng)新大賽，賽后，他當(dāng)天按原路返回，如圖是小明出行的過程中，他距西安的距離(千米)與他離家的時(shí)間(時(shí))之間的關(guān)系圖象：

根據(jù)圖象，回答下列問題：

(1)在這個(gè)變化過程中，自變量是_______，因變量是________；

(2)小明家距西安____千米，小明從家出發(fā)，經(jīng)過____小時(shí)到達(dá)西安，在西安停留了___小時(shí)；

(3)已知小明從家出發(fā)8小時(shí)時(shí)，他距西安112千米，則他返回時(shí)的速度是多少?

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】沙沙騎單車上學(xué)，當(dāng)他騎了一段路時(shí)，想起要買某本書，于是又折回到剛經(jīng)過的某書店，買到書后繼續(xù)去學(xué)校. 以下是他本次上學(xué)所用的時(shí)間與路程的關(guān)系示意圖．

根據(jù)圖中提供的信息回答下列問題：

（1）沙沙家到學(xué)校的路程是多少米？

（2）在整個(gè)上學(xué)的途中哪個(gè)時(shí)間段沙沙騎車速度最快，最快的速度是多少米/分？

（3）沙沙在書店停留了多少分鐘？

（4）本次上學(xué)途中，沙沙一共行駛了多少米？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，D是AB的中點(diǎn)，E是CD的中點(diǎn)，過點(diǎn)C作CF∥AB交AE的延長線于點(diǎn)F，連結(jié)BF．

（1）求證：四邊形BDCF是平行四邊形；

（2）當(dāng)AC=BC時(shí)，判斷四邊形BDCF是哪種特殊的平行四邊形，并證明你的結(jié)論．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】關(guān)于x的方程ax-（3a+1）x+2(a+1)=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根x1,x2,且x1-x1x2+x2=1-a，則a=

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1是一副創(chuàng)意卡通圓規(guī)，圖2是其平面示意圖，OA是支撐臂，OB是旋轉(zhuǎn)臂，使用時(shí)，以點(diǎn)A為支撐點(diǎn)，鉛筆芯端點(diǎn)B可繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)作出圓．已知OA=OB=10cm．

（1）當(dāng)∠AOB=18°時(shí)，求所作圓的半徑；（結(jié)果精確到0.01cm）
（2）保持∠AOB=18°不變，在旋轉(zhuǎn)臂OB末端的鉛筆芯折斷了一截的情況下，作出的圓與（1）中所作圓的大小相等，求鉛筆芯折斷部分的長度．（結(jié)果精確到0.01cm）
（參考數(shù)據(jù)：sin9°≈0.1564，cos9°≈0.9877，sin18°≈0.3090，cos18°≈0.9511，可使用科學(xué)計(jì)算器）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案