【題目】如圖,拋物線y=ax2+bx+c與x軸的一個(gè)交點(diǎn)是A(1,0),對稱軸為直線x=﹣1,則一元二次方程ax2+bx+c=0的解是

【答案】x1=1,x2=﹣3
【解析】解:∵拋物線y=ax2+bx+c與x軸的一個(gè)交點(diǎn)是A(1,0),對稱軸為直線x=﹣1,
∴拋物線y=ax2+bx+c與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)是(﹣3,0),
∴一元二次方程ax2+bx+c=0的解是:x1=1,x2=﹣3.
所以答案是:x1=1,x2=﹣3.
【考點(diǎn)精析】掌握拋物線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)是解答本題的根本,需要知道一元二次方程的解是其對應(yīng)的二次函數(shù)的圖像與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo).因此一元二次方程中的b2-4ac,在二次函數(shù)中表示圖像與x軸是否有交點(diǎn).當(dāng)b2-4ac>0時(shí),圖像與x軸有兩個(gè)交點(diǎn);當(dāng)b2-4ac=0時(shí),圖像與x軸有一個(gè)交點(diǎn);當(dāng)b2-4ac<0時(shí),圖像與x軸沒有交點(diǎn).

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:如圖,⊙O的半徑是5cm,PA、PB切⊙O于點(diǎn)A、B兩點(diǎn),∠PAB=60°.求AB的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,ACBD相交于O,1=4,2=3,ABC的周長為25cm,AOD的周長為17cm,則AB=( 。

A. 4cm ; B. 8cm; C. 12cm; D. 無法確定;

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在△ABC中,AB=AC,點(diǎn)D是射線CB上的一動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)BC重合),以AD為一邊在AD的右側(cè)作△ADE,使AD=AE,∠DAE=∠BAC,連接CE

(1)如圖1,當(dāng)點(diǎn)D在線段CB上,且∠BAC=90°時(shí),那么∠DCE= 度;

(2)設(shè)∠BAC= ,∠DCE=

① 如圖2,當(dāng)點(diǎn)D在線段CB上,∠BAC≠90°時(shí),請你探究之間的數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論;

② 如圖3,當(dāng)點(diǎn)D在線段CB的延長線上,∠BAC≠90°時(shí),請將圖3補(bǔ)充完整,并直接寫出此時(shí)之間的數(shù)量關(guān)系(不需證明).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】正方形ABCD,FAB上一點(diǎn),HBC延長線上一點(diǎn),連接FH,FBH沿FH翻折,使點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)E落在ADEHCD交于點(diǎn)G,連接BGFH于點(diǎn)M當(dāng)GB平分CGE時(shí),BM=2AE=8,ED=______

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,AB是⊙O的一條弦,C是⊙O上一動(dòng)點(diǎn)且∠ACB=45°,E,F(xiàn)分別是AC,BC的中點(diǎn),直線EF與⊙O交于點(diǎn)G,H.若⊙O的半徑為2,則GE+FH的最大值為

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知數(shù)軸上有A、B兩個(gè)點(diǎn).

(1)如圖1,若AB=a,MAB的中點(diǎn),C為線段AB上的一點(diǎn),且,則AC=   ,CB=   ,MC=   (用含a的代數(shù)式表示);

(2)如圖2,若A、B、C三點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)分別為﹣40,﹣10,20.

當(dāng)A、C兩點(diǎn)同時(shí)向左運(yùn)動(dòng),同時(shí)B點(diǎn)向右運(yùn)動(dòng),已知點(diǎn)A、B、C的速度分別為8個(gè)單位長度/秒、4個(gè)單位長度/秒、2個(gè)單位長度/秒,點(diǎn)M為線段AB的中點(diǎn),點(diǎn)N為線段BC的中點(diǎn),在B、C相遇前,在運(yùn)動(dòng)多少秒時(shí)恰好滿足:MB=3BN.

現(xiàn)有動(dòng)點(diǎn)P、Q都從C點(diǎn)出發(fā),點(diǎn)P以每秒1個(gè)單位長度的速度向終點(diǎn)A移動(dòng);當(dāng)點(diǎn)P移動(dòng)到B點(diǎn)時(shí),點(diǎn)Q才從C點(diǎn)出發(fā),并以每秒3個(gè)單位長度的速度向左移動(dòng),且當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)A點(diǎn)時(shí),點(diǎn)Q也停止移動(dòng)(若設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t).當(dāng)PQ兩點(diǎn)間的距離恰為18個(gè)單位時(shí),求滿足條件的時(shí)間t值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,△ABO中,AB⊥OB,OB= ,AB=1,把△ABO繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)150°后得到△A1B1O,則點(diǎn)A1的坐標(biāo)為(

A.(﹣1,
B.(﹣1, )或(﹣2,0)
C.( ,﹣1)或(0,﹣2)
D.( ,﹣1)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列說法中正確的個(gè)數(shù)是( 。

(1)﹣a表示負(fù)數(shù);

(2)多項(xiàng)式﹣3a2b+7a2b2﹣2ab+l的次數(shù)是3;

(3)單項(xiàng)式﹣的系數(shù)為﹣2;

(4)一個(gè)有理數(shù)不是整數(shù)就是分?jǐn)?shù)

A. 0個(gè) B. 1個(gè) C. 2個(gè) D. 3個(gè)

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