【題目】正方形ABCD中，F是AB上一點，H是BC延長線上一點，連接FH，將△FBH沿FH翻折，使點B的對應(yīng)點E落在AD上，EH與CD交于點G，連接BG交FH于點M，當(dāng)GB平分∠CGE時，BM=2，AE=8，則ED=______．

【答案】4．

【解析】解：如圖，過B作BP⊥EH于P，連接BE，交FH于N，則∠BPG=90°．∵四邊形ABCD是正方形，∴∠BCD=∠ABC=∠BAD=90°，AB=BC，∴∠BCD=∠BPG=90°．∵GB平分∠CGE，∴∠EGB=∠CGB．又∵BG=BG，∴△BPG≌△BCG，∴∠PBG=∠CBG，BP=BC，∴AB=BP．∵∠BAE=∠BPE=90°，BE=BE，∴Rt△ABE≌Rt△PBE（HL），∴∠ABE=∠PBE，∴∠EBG=∠EBP+∠GBP=∠ABC=45°，由折疊得：BF=EF，BH=EH，∴FH垂直平分BE，∴△BNM是等腰直角三角形．∵BM=2，∴BN=NM=2，∴BE=4．∵AE=8，∴Rt△ABE中，AB==12，∴AD=12，∴DE=12﹣8=4．故答案為：4．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一個寬為2cm的刻度尺在圓形光盤上移動，當(dāng)刻度尺的一邊與光盤相切時，另一邊與光盤邊緣兩個交點處的讀數(shù)恰好是“2”和“10”（單位：cm），求該光盤的直徑是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC=2，將△ABC繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)60°，得到△MNC，連接BM，那么BM的長是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（2016.鎮(zhèn)江）如圖，AD、BC相交于點O，AD=BC，∠C=∠D=90°．

（1）若∠ABC=35°，求∠CAO的度數(shù)；

（2）求證：CO=DO

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，AB=8，BC=6．點E在邊AB上，點F在邊CD上，點G、H在對角線AC上．若四邊形EGFH是菱形，則AE的長是（　�。�

A. 2 B. 3 C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx+c與x軸的一個交點是A（1，0），對稱軸為直線x=﹣1，則一元二次方程ax2+bx+c=0的解是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖是一個無蓋正方體紙盒的表面展開圖，請解答下列問題：

（1）若在圖上補(bǔ)上一個同樣大小的正方形F，便它能圍成一個正方體，共有　 　種補(bǔ)法；

（2）請畫出兩種不同的補(bǔ)法；

（3）設(shè)A=a3+a2b+3，B=a2b﹣3，C=a3﹣1，D=6﹣a2b，若（2）中的展開圖圍成正方體后．相對兩個面的代數(shù)式之和都相等，分別求E、F所代表的代數(shù)式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點C為線段AB上一點，△ACM，△CBN是等邊三角形，直線AN，MC交于點E，直線BM，CN交于點F．

（1）求證：AN=MB；
（2）求證：△CEF為等邊三角形；
（3）將△ACM繞點C按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°，其他條件不變，在（2）中畫出符合要求的圖形，并判斷（1）（2）題中的兩結(jié)論是否依然成立．并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列說法中，正確的有（ ）

①射線和射線是同一條射線．②將一根細(xì)木條固定在墻上，至少需要釘兩個釘子，其理論依據(jù)是：兩點之間線段最短．③兩點間的連線的長度叫做這兩點間的距離．

④表示北偏東方向、南偏東方向的兩條射線所夾的角為直角．

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

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同步練習(xí)冊答案