【題目】如圖所示，某學(xué)校有一邊長為20米的正方形區(qū)域（四周陰影是四個(gè)全等的矩形，記為區(qū)域甲；中心區(qū)是正方形，記為區(qū)域乙）．區(qū)域甲建設(shè)成休閑區(qū)，區(qū)域乙建成展示區(qū)，已知甲、乙兩個(gè)區(qū)域的建設(shè)費(fèi)用如下表：

區(qū)域

甲

乙

價(jià)格（百元米2）

6

5

設(shè)矩形的較短邊的長為米，正方形區(qū)域建設(shè)總費(fèi)用為百元．

（1）的長為 米（用含的代數(shù)式表示）；

（2）求關(guān)于的函數(shù)解析式；

（3）當(dāng)中心區(qū)的邊長要求不低于8米且不超過12米時(shí)，預(yù)備建設(shè)資金220000元夠用嗎？請利用函數(shù)的增減性來說明理由．

【答案】（1）；（2）y=；（3）預(yù)備建設(shè)資金220000元不夠用，見解析

【解析】

（1）根據(jù)矩形和正方形的性質(zhì)解答即可；
（2）利用矩形的面積公式和正方形的面積公式解答即可；
（3）利用二次函數(shù)的性質(zhì)和最值解答即可．

解：（1）設(shè)矩形的較短邊的長為米，，根據(jù)圖形特點(diǎn)．

（2）由題意知：化簡得：（百元）

（3）由題知：，解得，

當(dāng)x=4時(shí)，，當(dāng)x=6時(shí)，，

將函數(shù)解析式變形：，當(dāng)時(shí)，y隨x的增加而減少，所以（百元），而, 預(yù)備建設(shè)資金220000元不夠用．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線y=ax+1與x軸、y軸分別相交于A、B兩點(diǎn)，與雙曲線y=（x＞0）相交于點(diǎn)P，PC⊥x軸于點(diǎn)C，且PC=2，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣2，0）．

（1）求雙曲線的解析式；

（2）若點(diǎn)Q為雙曲線上點(diǎn)P右側(cè)的一點(diǎn)，且QH⊥x軸于H，當(dāng)以點(diǎn)Q、C、H為頂點(diǎn)的三角形與△AOB相似時(shí)，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知弧上的三點(diǎn)A、B、C，連結(jié)AB，AC，BC．

（1）用尺規(guī)作圖法找出所在圓的圓心．（保留作圖痕跡，不寫作法）

（2）若A是的中點(diǎn)，BC＝8cm，AB＝5cm．求圓的半徑

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C是弧AB的中點(diǎn)，D在⊙O上，延長AC、BD交于點(diǎn)E，AD與BC交于點(diǎn)F．若DF＝2，DE＝4，則CE的長為（ ）

A.2B.2C.D.2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線y＝ax2+bx+c與x軸交于點(diǎn)A(﹣1，0)、B(2，0)，與y軸交于點(diǎn)C(0，﹣2)，頂點(diǎn)為P

（1）求拋物線的解析式；

（2）如圖，若直線PM與BC交于Q，且sin∠CQP＝，求點(diǎn)M的坐標(biāo)；

（3）將拋物線平移至頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，過F(0，)的直線交拋物線于G、H，GO交直線y＝﹣于點(diǎn)N，求證：HN∥y軸．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某高科技發(fā)展公司投資500萬元，成功研制出一種市場需求量較大的高科技替代產(chǎn)品，并投入資金1500萬元作為固定投資. 已知生產(chǎn)每件產(chǎn)品的成本是40元，在銷售過程中發(fā)現(xiàn)：當(dāng)銷售單價(jià)定為120元時(shí)，年銷售量為20萬件；銷售單價(jià)每增加10元，年銷售量將減少1萬件，設(shè)銷售單價(jià)為（元），年銷售量為（萬件），年獲利為（萬元）。（年獲利＝年銷售額—生產(chǎn)成本—投資）

（1）試寫出與之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）請通過計(jì)算說明，到第一年年底，當(dāng)取最大值時(shí)，銷售單價(jià)定為多少？此時(shí)公司是盈利了還是虧損了？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】動手操作：（不要求寫作法和證明，只保留作圖痕跡）

（1）如圖所示，以點(diǎn)為對稱中心，畫出與成中心對稱的圖形．

（2）如圖所示，將繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后，頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到了處，試畫出旋轉(zhuǎn)后的．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】綜合與探究

如圖，拋物線經(jīng)過點(diǎn)、、，已知點(diǎn)，，且，點(diǎn)為拋物線上一點(diǎn)（異于）．

（1）求拋物線和直線的表達(dá)式．

（2）若點(diǎn)是直線上方拋物線上的點(diǎn)，過點(diǎn)作，與交于點(diǎn)，垂足為．當(dāng)時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)．

（3）若點(diǎn)為軸上一動點(diǎn)，是否存在點(diǎn)，使得由，，，四點(diǎn)組成的四邊形為平行四邊形？若存在，直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線OA與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)A（3，3），向下平移直線OA，與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)B（6，m）與y軸交于點(diǎn)C，

（1）求直線BC的解析式；

（2）求經(jīng)過A、B、C三點(diǎn)的二次函數(shù)的解析式；

（3）設(shè)經(jīng)過A、B、C三點(diǎn)的二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)為D，對稱軸與x軸的交點(diǎn)為E．

問：在二次函數(shù)的對稱軸上是否存在一點(diǎn)P，使以O、E、P為頂點(diǎn)的三角形與△BCD相似？若存在，請求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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