Question

【題目】閱讀并填空

問(wèn)題：在一條直線(xiàn)上有A,B,C,D四個(gè)點(diǎn)，那么這條直線(xiàn)上總共有多少條線(xiàn)段？要解決這個(gè)問(wèn)題，我們可以這樣考慮，以A為端點(diǎn)的線(xiàn)段有AB,AC,AD 3條，同樣以B為端點(diǎn)，以C為端點(diǎn)，以D為端點(diǎn)的線(xiàn)段也各有3條，這樣共有4個(gè)3，即4×3=12(條），但AB和BA是同一條線(xiàn)段，即每一條線(xiàn)段重復(fù)一次，所以一共條線(xiàn)段. 那么，如果在一條直線(xiàn)上有5個(gè)點(diǎn)，則這條直線(xiàn)上共有_____________條線(xiàn)段. 如果在一條直線(xiàn)線(xiàn)上有n個(gè)點(diǎn)，那么這條直線(xiàn)上共有______________條線(xiàn)段.

知識(shí)遷移：

如果在一個(gè)銳角∠AOB內(nèi)部畫(huà)2條射線(xiàn)OC,OD,那么這個(gè)圖形中總共有____________個(gè)角，若在∠AOB內(nèi)畫(huà)n 條射線(xiàn)，則總共有___________個(gè)角.

學(xué)以致用：一段鐵路上共有5個(gè)火車(chē)端，若一列客車(chē)往返過(guò)程中，必須�？棵總�(gè)車(chē)站，則鐵路局需為這段線(xiàn)路準(zhǔn)備___________種不同的車(chē)票。

Answer 1

【答案】10條，條，6個(gè)角， 個(gè)角，20種.

【解析】

問(wèn)題：根據(jù)一條直線(xiàn)上有4個(gè)點(diǎn)時(shí)，一共條線(xiàn)段解答即可；

知識(shí)遷移：類(lèi)比問(wèn)題中的總結(jié)方法解答即可；

學(xué)以致用：把車(chē)站看做點(diǎn)，根據(jù)問(wèn)題中得到的結(jié)論求解即可.

問(wèn)題：∵一條直線(xiàn)上有4個(gè)點(diǎn)時(shí)，一共條線(xiàn)段，

∴一條直線(xiàn)上有5個(gè)點(diǎn)時(shí)，一共=10條線(xiàn)段，一條直線(xiàn)上有個(gè)點(diǎn)時(shí)，一共條線(xiàn)段；

知識(shí)遷移：∵一個(gè)銳角∠AOB內(nèi)部畫(huà)2條射線(xiàn)，這個(gè)圖形中總共有=6個(gè)角，

∴一個(gè)銳角∠AOB內(nèi)部畫(huà)條射線(xiàn)，這個(gè)圖形中總共有個(gè)角；

學(xué)以致用：把代入，

=10，

10×2=20（種）.

故答案為：10，，6， ，20.