【題目】【閱讀理解】
若, , 為數(shù)軸上三點,若點到的距離是點到的距離的倍,我們就稱點是的優(yōu)點.例如,如圖①,點表示的數(shù)為,點表示的數(shù)為.表示數(shù)的點到點的距離是,到點的距離是,那么點是的優(yōu)點;又如,表示的點到點的距離是,到點的距離是,那么但點是的好點.
【知識運用】
如圖②,、為數(shù)軸上兩點,點所表示的數(shù)為,點所表示的數(shù)為.
()數(shù)__________所表示的點是的優(yōu)點.
()如圖③,, 為數(shù)軸上兩點,點所表示的數(shù)為,點所表示的數(shù)為.現(xiàn)有一只電子螞蟻從點出發(fā),以個單位每秒的速度向左運動,到達點停止.當(dāng)為何值時, 、和中恰有一個點為其余兩點的好點?(請直接寫出答案)
【答案】(1)或;(2)當(dāng)為秒, 秒, 秒時, , , 中恰有一個點為其余兩點的優(yōu)點.
【解析】試題分析:(1)設(shè)所求數(shù)為x,根據(jù)優(yōu)點的定義分優(yōu)點在M、N之間和優(yōu)點在點N右邊,列出方程解方程即可;
(2)根據(jù)優(yōu)點的定義可知分兩種情況:①P為(A,B)的優(yōu)點;②P為(B,A)的優(yōu)點;③B為(A,P)的優(yōu)點.設(shè)點P表示的數(shù)為x,根據(jù)優(yōu)點的定義列出方程,進而得出t的值.
試題解析:( )設(shè)所求數(shù)為,
當(dāng)優(yōu)點在, 之間時,由題意得, ,
當(dāng)優(yōu)點在點右邊時,由題意得, ,
故答案為或.
()設(shè)點表示的數(shù)為,則
, , ,
分三種情況:
①為的優(yōu)點,
由題意得, ,即, ,
∴(秒).
②為的優(yōu)點,
由題意得, ,即, ,
∴(秒).
③為的優(yōu)點,
由題意得,即, ,
此時點為中點,即也為的優(yōu)點,
秒,
綜上所述,當(dāng)為秒, 秒, 秒時,
, , 中恰有一個點為其余兩點的優(yōu)點.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】對非負實數(shù)x“四舍五入”到個位的值記為(x).即當(dāng)n為非負整數(shù)時,若n-≤x<n+,則(x)=n.如(0.46)=0,(3.67)=4.
給出下列關(guān)于(x)的結(jié)論:
①(1.493)=1;
②(2x)=2(x);
③若(x-1)=4,則實數(shù)x的取值范圍是9≤x<11;
④當(dāng)x≥0,m為非負整數(shù)時,有(m+2 017x)=m+(2 017x);
⑤(x+y)=(x)+(y).
其中,正確的結(jié)論有________(填寫所有正確的序號).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,點A1 , A2 , A3 , A4和C1 , C2 , C3 , C4分別是ABCD的五等分點,點B1 , B2和D1 , D2分別是BC和DA的三等分點,已知四邊形A4B2C4D2的面積為2,則平行四邊形ABCD的面積為( )
A.4
B.
C.
D.30
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在ABCD中,AE、BF分別平分∠DAB和∠ABC,交CD于點E、F,AE、BF相交于點M.
(1)試說明:AE⊥BF;
(2)判斷線段DF與CE的大小關(guān)系,并予以說明.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某人去水果批發(fā)市場采購蘋果,他看中了, 兩家蘋果,這兩家蘋果品質(zhì)一樣,零售價都為元/千克,批發(fā)價各不相同.
家規(guī)定:批發(fā)數(shù)量不超過千克,按零售價的優(yōu)惠;批發(fā)數(shù)量不超過千克,按零售價的優(yōu)惠;超過千克的按零售價的優(yōu)惠。
家的規(guī)定如下表:
數(shù)量范圍(千克) | 部分 | 以上部分 | 以上部分 | 以上部分 |
價格(元) | 零售價的 | 零售價的 | 零售價的 | 零售價的 |
()如果他批發(fā)千克蘋果,則他在、兩家批發(fā)分別需要多少元?
()如果他批發(fā)千克蘋果,請你分別用含的代數(shù)式表示他在、兩家批發(fā)所需要的費用.
()現(xiàn)在他要批發(fā)千克蘋果,你能幫助他選擇在哪家批發(fā)更優(yōu)惠嗎?請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(本題滿分8分)“2015揚州鑒真國際半程馬拉松”的賽事共有三項:A、“半程馬拉松”、B、“10公里”、C、“迷你馬拉松”。小明和小剛參加了該項賽事的志愿者服務(wù)工作,組委會隨機將志愿者分配到三個項目組
(1)小明被分配到“迷你馬拉松”項目組的概率為
(2)求小明和小剛被分配到不同項目組的概率
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某校組織學(xué)生書法比賽,對參賽作品按A、B、C、D四個等級進行了評定.現(xiàn)隨機取部分學(xué)生書法作品的評定結(jié)果進行分析,并繪制扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖如下:
根據(jù)上述信息完成下列問題:
(1)求這次抽取的樣本的容量;
(2)請在圖②中把條形統(tǒng)計圖補充完整;
(3)已知該校這次活動共收到參賽作品750份,請你估計參賽作品達到B級以上(即A級和B級)有多少份?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】旅行社組織了甲、乙兩個旅游團到游樂場游玩,兩團總報名人數(shù)為120人,其中甲團人數(shù)不超過50人,游樂場規(guī)定一次性購票50人以上可享受團隊票.門票價格如下:
旅行社經(jīng)過計算后發(fā)現(xiàn),如果甲、乙兩團合并成一個團隊購票可以比分開購票節(jié)約300元.
(1)求甲、乙兩團的報名人數(shù);
(2)當(dāng)天到達游樂場后發(fā)現(xiàn)團隊票價格作了臨時調(diào)整,團隊票A每張降價a元,團隊票B每張降價2a元,同時乙團隊因故缺席了30人,此時甲、乙兩團合并成一個團隊購票可以比分開購票節(jié)約225元,求a的值.
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