Question

有2個信封A、B，信封A裝有四張卡片上分別寫有1、2、3、4，信封B裝有三張卡片分別寫有5、6、7，每張卡片除了數(shù)字沒有任何區(qū)別．從這兩個信封中隨機(jī)抽取兩張卡片．
（1）請你用列表法或畫樹狀圖的方法描述所有可能的結(jié)果；
（2）把卡片上的兩個數(shù)相加，求“得到的和是3的倍數(shù)”的概率．

Answer 1

考點(diǎn)：列表法與樹狀圖法

專題：

分析：（1）利用列表法展示所有12種等可能性的結(jié)果數(shù)；
（2）找出所得的兩個數(shù)字之和為3的倍數(shù)的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式計(jì)算．

解答：解：（1）列表如下：

A盤 B盤	1	2	3	4
5	1，5	2，5	3，5	4，5
6	1，6	2，6	3，6	4，6
7	1，7	2，7	3，7	4，7

由上表可知一次共有12中不同結(jié)果；

（2）由（1）得到共有12種等可能性的結(jié)果數(shù)，其中“所得的兩個數(shù)字之和為3的倍數(shù)”（記為事件A）的結(jié)果有4個，
所以所求的概率P（A）=

4

12

=

1

3

．

點(diǎn)評：本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有可能的結(jié)果數(shù)，再找出某事件所占有的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式計(jì)算這個事件的概率．