【題目】如圖，海中一漁船在A處與小島C相距70海里，若該漁船由西向東航行30海里到達(dá)B處，此時測得小島C位于B的北偏東30°方向上，則該漁船此時與小島C之間的距離是_____海里．

【答案】50

【解析】分析：過點C作CD⊥AB于點D，由題意得∠BCD＝30°，設(shè)BC＝x，解直角三角形即可得到BD、CD，進(jìn)而得出AD，根據(jù)“AD2＋CD2＝AC2”列方程求解可得．

詳解：過點C作CD⊥AB于點D，

由題意得∠BCD＝30°，

設(shè)BC＝x，

在Rt△BCD中，

BD＝BCsin30°＝x，CD＝BCcos30°＝x；

∴AD＝30＋x，

∵AD2＋CD2＝AC2，

∴(30＋x)2＋(x)2＝702，

解得：x＝50（負(fù)值舍去），

即漁船此時與C島之間的距離為50海里．

故答案為：50．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（3分）在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC=1，將其放入平面直角坐標(biāo)系，使A點與原點重合，AB在x軸上，△ABC沿x軸順時針無滑動的滾動，點A再次落在x軸時停止?jié)L動，則點A經(jīng)過的路線與x軸圍成圖形的面積為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)軸上有六個點，點在原點位置，點表示的數(shù)為，已知下表中的含義均為前一個點所表示的數(shù)與后一個點所表示的數(shù)的差，比如為．

若點與點的距離為，則的值為________

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商店購進(jìn)甲、乙兩種商品，已知每件甲種商品的價格比每件乙種商品的價格貴5元，用360元購買甲種商品的件數(shù)恰好與用300元購買乙種商品的件數(shù)相同．

（1）求甲、乙兩種商品每件的價格各是多少元？

（2）若商店計劃購買這兩種商品共40件，且投入的經(jīng)費(fèi)不超過1150元，那么，最多可購買多少件甲種商品？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD的邊長為2，其面積標(biāo)記為S1，以CD為斜邊作等腰直角三角形，以該等腰直角三角形的一條直角邊為邊向外作正方形，其面積標(biāo)記為S2，…按照此規(guī)律繼續(xù)下去，則S2016的值為（　�。�

A. （）2013B. （）2014C. （）2013D. （）2014

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖：在正方形ABCD中，點P、Q是CD邊上的兩點，且DP=CQ，過D作DG⊥AP于H，交AC、BC分別于E，G，AP、EQ的延長線相交于R.

（1）求證：DP=CG；

（2）判斷△PQR的形狀，請說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC和△ADE分別是以BC，DE為底邊且頂角相等的等腰三角形，點D在線段BC上，AF平分DE交BC于點F，連接BE，EF．

（1）CD與BE相等？若相等，請證明；若不相等，請說明理由；

（2）若∠BAC=90°，求證：BF2+CD2=FD2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】墊球是排球運(yùn)動的一項重要技術(shù)．下列圖表中的數(shù)據(jù)分別是甲、乙、內(nèi)三個運(yùn)動員十次墊球測試的成績，規(guī)則為每次測試連續(xù)墊球10個，每墊球到位1個記1分．

測試序號

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

成績（分）

7

6

8

7

7

5

8

7

8

7

（1）寫出運(yùn)動員甲測試成績的眾數(shù)和中位數(shù)；

（2）試從平均數(shù)和方差兩個角度綜合分析，若在他們?nèi)酥羞x擇一位墊球成績優(yōu)秀且較為穩(wěn)定的接球能手作為自由人，你認(rèn)為選誰更合適？（參考數(shù)據(jù)：三人成績的方差分別為S甲2＝0.8、S乙2＝0.4、s丙2＝0.81）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，平行四邊形ABCD中，∠B＝60°．G是CD的中點，E是邊AD上的動點，EG的延長線與BC的延長線交于點F，連結(jié)CE，DF，下列說法不正確的是( )

A. 四邊形CEDF是平行四邊形

B. 當(dāng)時，四邊形CEDF是矩形

C. 當(dāng)時，四邊形CEDF是菱形

D. 當(dāng)時，四邊形CEDF是菱形

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