【題目】已知，如圖ΔABC中，AB＝AC，D點(diǎn)在BC上，且BD＝AD，DC＝AC．并求∠B的度數(shù)．

【答案】36°．

【解析】試題分析：先設(shè)∠B=x，由AB=AC可知，∠C=x，由AD=BD可知∠B=∠DAB=x，由三角形外角的性質(zhì)可知∠ADC=∠B+∠DAB=2x，根據(jù)AC=CD可知∠ADC=∠CAD=2x，再在△ABD中，由三角形內(nèi)角和定理即可得出關(guān)于x的一元一次方程，求出x的值即可．

試題解析：設(shè)∠B=x，

∵AB=AC，

∴∠C=∠B=x，

∵AD=BD，

∴∠B=∠DAB=x，

∴∠ADC=∠B+∠DAB=2x，

∵AC=CD，

∴∠ADC=∠CAD=2x，

在△ACD中，∠C=x，∠ADC=∠CAD=2x，

∴x+2x+2x=180°，

解得x=36°．

∴∠B=36°．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點(diǎn)都在網(wǎng)格點(diǎn)上，其中，C點(diǎn)坐標(biāo)為（1，2）．

（1）寫出點(diǎn)A、B的坐標(biāo):

（2）將△ABC先向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，得到△A′B′C′，畫出△A′B′C′；

（3）若AB邊上有一點(diǎn)M（a，b），平移后對(duì)應(yīng)的點(diǎn)M′的坐標(biāo)為:

（4）求△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】用四含五入法對(duì)0.03049取近似值，精確到0.001的結(jié)果是（ ）

A. 0.0305B. 0.04C. 0.030D. 0.031

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在解方程組時(shí)，哥哥正確地解得，弟弟因把c寫錯(cuò)而解得．求：（1）a+b+c的值．（2）弟弟把c寫錯(cuò)成了什么數(shù)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的邊OA、OC分別在x軸、y軸上，點(diǎn)B坐標(biāo)為（4，t）（t＞0），二次函數(shù)（b＜0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，頂點(diǎn)為點(diǎn)D．

（1）當(dāng)t=12時(shí)，頂點(diǎn)D到x軸的距離等于 ；

（2）點(diǎn)E是二次函數(shù)（b＜0）的圖象與x軸的一個(gè)公共點(diǎn)（點(diǎn)E與點(diǎn)O不重合），求OEEA的最大值及取得最大值時(shí)的二次函數(shù)表達(dá)式；

（3）矩形OABC的對(duì)角線OB、AC交于點(diǎn)F，直線l平行于x軸，交二次函數(shù)（b＜0）的圖象于點(diǎn)M、N，連接DM、DN，當(dāng)△DMN≌△FOC時(shí)，求t的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知AB=AC，DE垂直平分AB交AC、AB于E、D兩點(diǎn)，若AB=12cm，BC=10cm，∠A=50°，求△BCE的周長(zhǎng)和∠EBC的度數(shù).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，A，B，C，三點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（﹣6，3），B（﹣4，1），C（﹣1，1）．

（1）如圖1，順次連接AB，BC，CA，得△ABC．

①點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)A1的坐標(biāo)是 ，點(diǎn)B關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)B1的坐標(biāo)是 ；

②畫出△ABC關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的△A2B2C2；

③tan∠A2C2B2= ；

（2）利用四邊形的不穩(wěn)定性，將第二象限部分由小正方形組成的網(wǎng)格，變化為如圖2所示的由小菱形組成的網(wǎng)格，每個(gè)小菱形的邊長(zhǎng)仍為1個(gè)單位長(zhǎng)度，且較小內(nèi)角為60°，原來(lái)的格點(diǎn)A，B，C分別對(duì)應(yīng)新網(wǎng)格中的格點(diǎn)A′，B′，C′，順次連接A′B′，B′C′，C′A′，得△A′B′C′，則tan∠A′C′B′= ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)B位于y軸的左側(cè)，到x軸的距離是4個(gè)單位長(zhǎng)度，到y軸的距離是5個(gè)單位長(zhǎng)度，則點(diǎn)B的坐標(biāo)是（　�。�

A.（﹣5，4）B.（﹣4，5）

C.（﹣5，4）或（﹣5，﹣4）D.（﹣4，5）或（﹣4，﹣5）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某市“藝術(shù)節(jié)”期間，小明、小亮都想去觀看茶藝表演，但是只有一張茶藝表演門票，他們決定采用抽卡片的辦法確定誰(shuí)去．規(guī)則如下：將正面分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4的四張卡片(除數(shù)字外其余都相同)洗勻后，背面朝上放置在桌面上，隨機(jī)抽出一張記下數(shù)字后放回；重新洗勻后背面朝上放置在桌面上，再隨機(jī)抽出一張記下數(shù)字．如果兩個(gè)數(shù)字之和為奇數(shù)，則小明去；如果兩個(gè)數(shù)字之和為偶數(shù)，則小亮去．你認(rèn)為這個(gè)規(guī)則公平嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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