【題目】如圖所示,將矩形OABC置于平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A,C分別在x,y軸的正半軸上,已知點(diǎn)B(4,2),將矩形OABC翻折,使得點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P恰好落在線段OA(包括端點(diǎn)O,A)上,折痕所在直線分別交BC、OA于點(diǎn)D、E;若點(diǎn)P在線段OA上運(yùn)動(dòng)時(shí),過(guò)點(diǎn)P作OA的垂線交折痕所在直線于點(diǎn)Q.
(1)求證:CQ=QP
(2)設(shè)點(diǎn)Q的坐標(biāo)為(x,y),求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式及自變量x的取值范圍;
(3)如圖2,連結(jié)OQ,OB,當(dāng)點(diǎn)P在線段OA上運(yùn)動(dòng)時(shí),設(shè)三角形OBQ的面積為S,當(dāng)x取何值時(shí),S取得最小值,并求出最小值;
【答案】(1)CQ=PQ(2) (3)
【解析】試題分析:(1)由CD=PD,∠CDE=∠PDE得到∠CDQ=∠PDQ,再加上DQ=DQ可得△CDQ≌△PDQ,所以得CQ=PQ;(2)由Q(x,y) ,則CQ=PQ=y,設(shè)QP交BC于H,則QH=y-2,CH=x,由勾股定理,得,所以;(3)設(shè)直線OB與直線PQ相交于點(diǎn)G(x,y),則,所以,所以,即當(dāng)x=1時(shí),S有最小值為;
試題解析:
(1)由已知易得CD=PD,∠CDE=∠PDE
∴ ∠CDQ=∠PDQ
又∵DQ=DQ
∴△CDQ≌△PDQ
得CQ=PQ
(2)∵Q(x,y)
CQ=PQ=y
設(shè)QP交BC于H,則QH=y-2,CH=x,由勾股定理,得
(3)設(shè)直線OB與直線PQ相交于點(diǎn)G(x,y),則易得
.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】若點(diǎn)P(m,1﹣2m)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)互為相反數(shù),則點(diǎn)P一定在( )
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在邊長(zhǎng)為1的小正方形網(wǎng)格中,△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上,
(1)B點(diǎn)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)為 ;
(2)將△ABC向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度得到△A1B1C1,請(qǐng)畫出△A1B1C1;
(3)在(2)的條件下,A1的坐標(biāo)為 ;
(4)求△ABC的面積.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的位置如圖(每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1).
(1)請(qǐng)畫出△ABC沿x軸向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度,再沿y軸向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度后的△A′B′C′(其中A′、B′、C′分別是A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn),不寫畫法).
(2)直接寫出A′、B′、C′三點(diǎn)的坐標(biāo):
A′( , ); B′( , );
C′( , ).
(3)求△ABC的面積.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】目前,我國(guó)大約有1.3億高血壓病患者,占15歲以上總?cè)丝跀?shù)的10%﹣15%,預(yù)防高血壓不容忽視!扒kpa”和“毫米汞柱mmHg”都是表示血壓的單位,前者是法定的國(guó)際計(jì)量單位,而后者則是過(guò)去一直廣泛使用的慣用單位。請(qǐng)你根據(jù)下表所提供的信息,判斷下列各組換算不正確的是( )
千帕kpa | 10 | 12 | 16 | … |
毫米汞柱mmHg | 75 | 90 | 120 | … |
A. 18kpa=135mmHg B. 21kpa=150mmHg C. 8kpa=60mmHg D. 32kpa=240mmHg
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知AB∥DE,∠ABC=70,∠CDE=140,則∠BCD的值為( )
A.70
B.50
C.40
D.30
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知直線AB∥CD,直線MN分別交AB、CD于M、N兩點(diǎn),若ME、NF分別是∠AMN、∠DNM的角平分線,試說(shuō)明:ME∥NF
解:∵AB∥CD,(已知)
∴∠AMN=∠DNM()
∵M(jìn)E、NF分別是∠AMN、∠DNM的角平分線,(已知)
∴∠EMN=∠AMN,
∠FNM=∠DNM (角平分線的定義)
∴∠EMN=∠FNM(等量代換)
∴ME∥NF()
由此我們可以得出一個(gè)結(jié)論:
兩條平行線被第三條直線所截,一對(duì)角的平分線互相 .
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】一天,小明在紙上寫了一個(gè)算式:4x2+8x+11,并對(duì)小剛說(shuō):“無(wú)論x取何值,這個(gè)代數(shù)式的值都是正值,不信你試一試!”小剛動(dòng)筆演算許多次,結(jié)果正如小明所說(shuō),小剛很困惑.你能運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)說(shuō)明一下其中的道理嗎?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖所示,在平面直角坐標(biāo)系中,矩形ABCD的邊AD在x軸上,點(diǎn)A在原點(diǎn),AB=3,AD=6.若矩形以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度沿x軸正方向作勻速運(yùn)動(dòng).同時(shí)點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度沿A﹣B﹣C﹣D的路線作勻速運(yùn)動(dòng),當(dāng)P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)時(shí)停止運(yùn)動(dòng),矩形ABCD也隨之停止運(yùn)動(dòng).
(1)求P點(diǎn)從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)所需的時(shí)間;
(2)設(shè)P點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(秒),
①當(dāng)t=8時(shí),求出點(diǎn)P的坐標(biāo);
②若△OAP面積為S,試探究點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中S與t之間的關(guān)系式.
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com