Question

【題目】如圖，已知直線AB∥CD，直線MN分別交AB、CD于M、N兩點，若ME、NF分別是∠AMN、∠DNM的角平分線，試說明：ME∥NF

解：∵AB∥CD，(已知)
∴∠AMN＝∠DNM()
∵M(jìn)E、NF分別是∠AMN、∠DNM的角平分線，(已知)
∴∠EMN＝∠AMN，
∠FNM＝∠DNM (角平分線的定義)
∴∠EMN＝∠FNM(等量代換)
∴ME∥NF()
由此我們可以得出一個結(jié)論：
兩條平行線被第三條直線所截，一對角的平分線互相 ．

Answer 1

【答案】兩直線平行，內(nèi)錯角相等；；；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；內(nèi)角；平行
【解析】此題考查平行線的性質(zhì)和角平分線的定義的運(yùn)用；并考查學(xué)生對證明題的條件及結(jié)論的總結(jié).
【考點精析】本題主要考查了角的平分線和平行線的判定與性質(zhì)的相關(guān)知識點，需要掌握從一個角的頂點引出的一條射線，把這個角分成兩個相等的角，這條射線叫做這個角的平分線；由角的相等或互補(bǔ)（數(shù)量關(guān)系）的條件，得到兩條直線平行（位置關(guān)系）這是平行線的判定；由平行線（位置關(guān)系）得到有關(guān)角相等或互補(bǔ)（數(shù)量關(guān)系）的結(jié)論是平行線的性質(zhì)才能正確解答此題．