如圖，在Rt△ABC中，∠ABC= 90°，以AB為直徑的⊙O與AC邊交與點D．過D作⊙O的切線交BC與點E．連接OE.   

    (1)證明：OE∥AC；

    (2)①當∠BAC=     °時，四邊形ODEB是正方形；

  ②當∠BAC=     °時，AD=3DE.


 (1)連接OD∵DE是⊙O的切線，D是切點∴OD⊥DE

    ∴∠ODE=∠OBE= 90°  ∵OD=OB,OE=OE  ∴Rt△ODF≌Rt△OBE

   ∴∠DOE=∠EOB  ∵∠A=∠BOD ∴∠A=∠EOE

  ∴OE∥AC……5分    (2)①45，……7分②30…………9分


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，在矩形ABCD中，AB=5，AD=3，點P是AB邊上一點（不與A，B重合），連接CP，過點P作PQ⊥CP交AD邊于點Q，連接CQ．

（1）當△CDQ≌△CPQ時，求AQ的長；

（2）取CQ的中點M，連接MD，MP，若MD⊥MP，求AQ的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


在市委宣傳部舉辦的以“弘揚社會主義核心價值觀”為主題的演講比賽中，其中10位參賽選手的成績如下：9.3；9.5；8.9；9.3；9.5；9.5；9.7；9.4；9.5，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是　

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


下列計算正確的是

  A． 3a-2a=l       B． a2 +a5 =a7         C． (ab)3一ab3     D． a2· a4 =a6

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


已知關于x的一元二次方程mx2+2x-l=0(m為常數(shù))有兩個不相等的實數(shù)根，則

  m的取值范圍是                          ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


已知四邊形ABCD中．E、F分別是AB、AD邊上的點，DE與CF交于點G。

   （一）問題初探；  

如圖①，若四邊形ABCD是正方形，且DE上CF．則DE與’CF的數(shù)量關系是   

                   ；

    （二）類比延伸

    (1)如圖②若四邊形ABCD是矩形．AB=m, AD=n．且DE⊥CF，則=           ．（用含m，n的代數(shù)式表示）

    (2)如圖③，若四邊形ABCD是平行四邊形，當∠B+∠EGC=180°時,(1)中的結論是否成立，若成立，請證明你的結論；若不成立，請說明理由．

    （三）拓展探究

如圖④，若BA= BC= 6,DA= DC= 8,∠BAD= 90°．DE⊥CF，請直接寫出的值.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖是一個幾何體的三視圖，則這個幾何體的側面積是

    A cm2   B.  cm2    C. 6cm2    D．3cm2

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，拋物線y=ax2 +bx+c經(jīng)過點A(-3，0)、C(0，4)，點B在拋物線上，CB

∥X軸．且AB平分∠CAO.

    (1)求拋物線的解析式．

    (2)線段AB上有一動點P，過P作y軸的平行線，交拋物線于點Q，求線段PQ的最大值；

(3)拋物線的對稱軸上是否存在點M，使△ABM是以AB為直角邊的直角三角形？如果存在，直接寫出點M的坐標；如果不存在，說明理由，

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，這個二次函數(shù)圖象的表達式可能是           ．（只寫出一個）．

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