已知關(guān)于x的一元二次方程mx2+2x-l=0(m為常數(shù))有兩個不相等的實數(shù)根,則
m的取值范圍是 .
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下列命題中,屬于真命題的是( 。
A. 各邊相等的多邊形是正多邊形
B. 矩形的對角線互相垂直
C. 三角形的中位線把三角形分成面積相等的兩部分
D. 對頂角相等
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如圖1所示,已知拋物線y=﹣x2+4x+5的頂點為D,與x軸交于A、B兩點,與y軸交于C點,E為對稱軸上的一點,連接CE,將線段CE繞點E按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°后,點C的對應(yīng)點C′恰好落在y軸上.
(1)直接寫出D點和E點的坐標(biāo);
(2)點F為直線C′E與已知拋物線的一個交點,點H是拋物線上C與F之間的一個動點,若過點H作直線HG與y軸平行,且與直線C′E交于點G,設(shè)點H的橫坐標(biāo)為m(0<m<4),那么當(dāng)m為何值時,S△HGF:S△BGF=5:6?
(3)圖2所示的拋物線是由y=﹣x2+4x+5向右平移1個單位后得到的,點T(5,y)在拋物線上,點P是拋物線上O與T之間的任意一點,在線段OT上是否存在一點Q,使△PQT是等腰直角三角形?若存在,求出點Q的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
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如右圖,在菱形ABCD中.AB=5,對角線AC=6.若過點A作AE⊥BC,垂足為E,則AE的長為 ( )
A.4 B.5 C. D.,
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如圖,在Rt△ABC中,∠ABC= 90°,以AB為直徑的⊙O與AC邊交與點D.過D作⊙O的切線交BC與點E.連接OE.
(1)證明:OE∥AC;
(2)①當(dāng)∠BAC= °時,四邊形ODEB是正方形;
②當(dāng)∠BAC= °時,AD=3DE.
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某校計劃開設(shè)4門選修課:音樂、繪畫、體育、舞蹈,學(xué)校采取隨機抽樣的方法進(jìn)行問卷調(diào)查(每個被調(diào)查的學(xué)生必須選擇而且只能選擇其中一門),對調(diào)查結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計后,繪制了如下不完整的兩個統(tǒng)計圖.
根據(jù)以上統(tǒng)計圖提供的信息,回答下列問題:
(1)此次調(diào)查抽取的學(xué)生人數(shù)為a=____人,其中選擇“繪畫”的學(xué)生人數(shù)占抽樣人數(shù)的百分比為b=____;
(2)補全條形統(tǒng)計圖,并求扇形統(tǒng)計圖中“舞蹈”所對應(yīng)的圓心角的度數(shù);
(3)若該校有2000名學(xué)生,請估計全校選擇“繪畫”的學(xué)生大約有多少人?
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在平行四邊形ABCD中,點P從起點B出發(fā),沿BC,CD逆時針方向向終點D勻速運動.設(shè)點P所走過的路程為x,則線段AP,AD與平行四邊形的邊所圍成的圖形面積為y,表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致如下圖,則AB邊上的高是
A.3 B.4 C.5 D.6
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