圓的一條弦把圓周分成1：2的兩部分，如果該圓的半徑為5，求這條弦的弦長及劣弧所對(duì)的圓心角．
考點(diǎn)：垂徑定理,勾股定理,圓心角、弧、弦的關(guān)系
專題：
分析：如圖，根據(jù)題意畫出圖形，作輔助線；求出圓心角∠AOB=120°，根據(jù)垂徑定理及直角三角形的邊角關(guān)系即可求出AB的長度；利用圓周角定理即可求出∠C的度數(shù)．
解答：解：如圖，過點(diǎn)O作OM⊥AB于點(diǎn)M，
則AM=BM；
∵
AB
=
1
2
ACB
，
∴∠AOB=
1
3
×360°=120°，
又∵OA=OB，
∴∠AOM=∠BOM=60°，
∴sin∠AOM=
AM
2
=
3
2
，
∴AM=
3
，AB=2AM=2
3
；
∵∠AOB=120°，
∴∠C=
1
2
×120°=60°，
即這條弦的弦長及劣弧所對(duì)的圓心角分別為2
3
、60°．
點(diǎn)評(píng)：該題以圓為載體，以垂徑定理、圓周角定理等幾何知識(shí)點(diǎn)的考查為核心構(gòu)造而成；解題的關(guān)鍵是作輔助線，靈活運(yùn)用有關(guān)定理來分析、解答．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

確定下列二次函數(shù)圖象的開口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)：
（1）y=5（x-1）2；
（2）y=2x2-4x-1；
（3）y=3x2-6x+2；
（4）y=（x+1）（x-2）；
（5）y=-3（x+3）（x+9）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x2-xy=7，2xy+y2=4，則代數(shù)式x2+xy+y2的值是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用四舍五入法對(duì)5.749取近似數(shù)為
 
．（精確到0.1）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若|a+2|+（b-3）2=0，則（a+b）2014=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)y=-x2+10x-17，若4≤y≤8，求x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知，△ABC中，BA=BC，∠ABC=120°，BE⊥AC，垂足D，AF平分∠BAE交BC于F．求證：∠AFE=30°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將3只紅球、4只白球放進(jìn)一個(gè)不透明的袋子里，小麗先后從袋中拿出兩個(gè)球（拿出不放回）． 
（1）她拿到的2個(gè)都是紅球的可能性有多大？
（2）她拿到的2個(gè)都是白球的可能性有多大？
（3）她拿到的是1個(gè)紅球和1個(gè)白球的可能性有多大？
（4）若摸出一個(gè)球后將他放回袋中搖勻，再摸第二個(gè)球，則第一次摸到紅球，第二次摸到白球的可能性多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

從八邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，可以作
 
條對(duì)角線；它們將八邊形分成
 
個(gè)三角形．

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