【題目】如圖,已知△ABC是等邊三角形,點(diǎn)D是直線BC上一點(diǎn),以AD為一邊在AD的右側(cè)作等邊△ADE.求∠DCE的大小.
【答案】60°
【解析】
由△ABC和△ADE是等邊三角形可以得出AB=BC=AC,AD=AE,∠ABC=∠ACB=∠BAC=∠DAE=60°,得出∠ABD=60°,再證明△ABD≌△ACE,得出∠ABD=∠ACE=60°,即可得出結(jié)論.
∵△ABC和△ADE是等邊三角形,
∴∠DAE=∠BAC=∠ABC=∠ACB=60°,AB=AC,AD=AE,
∴∠BAC+∠CAD=∠DAE+∠CAD,
即∠BAD=∠CAE,
在△ABD和△ACE中,
,
∴△ABD≌△ACE(SAS),
∴∠ACE=∠ABC=60°.
∴∠DCE=180°-∠ACE-∠ACB=180°-60°-60°=60°.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,點(diǎn)D,E分別是邊BC,AC上的中點(diǎn),連接DE,并延長DE至點(diǎn)F,使EF=ED,連接AD,AF,BF,CF,線段AD與BF相交于點(diǎn)O,過點(diǎn)D作DG⊥BF,垂足為點(diǎn)G.
(1)求證:四邊形ABDF是平行四邊形;
(2)當(dāng)時(shí),試判斷四邊形ADCF的形狀,并說明理由;
(3)若∠CBF=2∠ABF,求證:AF=2OG.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】目前我市“校園手機(jī)”現(xiàn)象越來越受到社會(huì)關(guān)注,針對這種現(xiàn)象,我市某中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)隨機(jī)調(diào)查了學(xué)校若干名家長對“中學(xué)生帶手機(jī)”現(xiàn)象的看法,統(tǒng)計(jì)整理并制作了如下的統(tǒng)計(jì)圖:
(1)這次調(diào)查的家長總數(shù)為________人.家長表示“不贊同”的人數(shù)為________人;
(2)請?jiān)趫D①中把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
(3)從這次接受調(diào)查的家長中隨機(jī)抽查一個(gè),恰好是“贊同”的家長的概率是________;
(4)求圖②中表示家長“無所謂”的扇形圓心角的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,我市某中學(xué)在創(chuàng)建“特色校園”的活動(dòng)中,將學(xué)校的辦學(xué)理念做成了宣傳牌(CD),放置在教學(xué)樓的頂部(如圖所示),該中學(xué)數(shù)學(xué)活動(dòng)小組的同學(xué)在山坡坡腳A處測得宣傳牌底D的仰角為60°,沿坡AB向上走到B處測得宣傳牌頂部C的仰角為45°.已知山坡AB的坡度為,AB=10米,AE=15米.
(1)求點(diǎn)B距水平面AE的高度BH;
(2)求宣傳牌CD的高度.(結(jié)果精確到0.1米.參考數(shù)據(jù):,)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】快車和慢車分別從甲、乙兩地同時(shí)出發(fā),勻速相向而行,快車到達(dá)乙地后,慢車?yán)^續(xù)前行,設(shè)出發(fā)小時(shí)后,兩車相距千米,圖中折線表示從兩車出發(fā)至慢車到達(dá)甲地的過程中與之間的函數(shù)關(guān)系式,根據(jù)圖中信息,解答下列問題.
(1)甲、乙兩地相距 千米,快車從甲地到乙地所用的時(shí)間是 小時(shí);
(2)求線段的函數(shù)解析式(寫出自變量取值范圍),并說明點(diǎn)的實(shí)際意義.
(3)求快車和慢車的速度.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知拋物線與軸交于O點(diǎn)、A點(diǎn),B為拋物線上一點(diǎn),C為y軸上一點(diǎn),連接BC,且BC//OA,已知點(diǎn)O(0,0),A(6,0),B(3,m),AB=.
(1)求B點(diǎn)坐標(biāo)及拋物線的解析式.,
(2)M是CB上一點(diǎn),過點(diǎn)M作y軸的平行線交拋物線于點(diǎn)E,求DE的最大值;
(3)坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在一點(diǎn)F,使得以C、B、D、F為頂點(diǎn)的四邊形是菱形?若存在,求出符合條件的點(diǎn)F坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】當(dāng)等于,,,時(shí),由白色小正方形和黑色小正方形組成的圖形分別如圖所示.則第個(gè)圖形中白色小正方形和黑色小正方形的個(gè)數(shù)總和等于,___________.(用表示,是正整數(shù))
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知正方形的對角線,相交于點(diǎn).
(1)如圖1,,分別是,上的點(diǎn),與的延長線相交于點(diǎn).若,求證:;
(2)如圖2,是上的點(diǎn),過點(diǎn)作,交線段于點(diǎn),連結(jié)交于點(diǎn),交于點(diǎn).若,
①求證:;
②當(dāng)時(shí),求的長.
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