Question

【題目】當(dāng)等于,,，時(shí)，由白色小正方形和黑色小正方形組成的圖形分別如圖所示.則第個(gè)圖形中白色小正方形和黑色小正方形的個(gè)數(shù)總和等于，___________.（用表示，是正整數(shù)）

Answer 1

【答案】n2＋4n

【解析】

觀察不難發(fā)現(xiàn)，白色正方形的個(gè)數(shù)是相應(yīng)序數(shù)的平方，黑色正方形的個(gè)數(shù)是相應(yīng)序數(shù)的4倍，根據(jù)此規(guī)律寫出即可．

第1個(gè)圖形：白色正方形1個(gè)，黑色正方形4×1＝4個(gè)，共有1＋4＝5個(gè)；
第2個(gè)圖形：白色正方形22＝4個(gè)，黑色正方形4×2＝8個(gè)，共有4＋8＝12個(gè)；
第3個(gè)圖形：白色正方形32＝9個(gè)，黑色正方形4×3＝12個(gè)，共有9＋12＝21個(gè)；
…，
第n個(gè)圖形：白色正方形n2個(gè)，黑色正方形4n個(gè)，共有n2＋4n個(gè)．
故答案為：n2＋4n．