【題目】一輛汽車的背面，有一種特殊形狀的刮雨器，忽略刮雨器的寬度可抽象為一條折線，如圖所示，量得連桿長(zhǎng)為，雨刮桿長(zhǎng)為，．若啟動(dòng)一次刮雨器，雨刮桿正好掃到水平線的位置，如圖所示．

求雨刮桿旋轉(zhuǎn)的最大角度及、兩點(diǎn)之間的距離；

求雨刮桿掃過(guò)的最大面積．

【答案】雨刮桿旋轉(zhuǎn)的最大角度為，；（2）.

【解析】

（1）利用已知圖形得出雨刮桿AB旋轉(zhuǎn)的最大角度，再利用銳角三角函數(shù)關(guān)系得出BE的長(zhǎng)，進(jìn)而求出BO的長(zhǎng)；

（2）直接得出△BAO≌△OCD，進(jìn)而得出雨刮桿AB掃過(guò)的最大面積.

解：雨刮桿旋轉(zhuǎn)的最大角度為，

如圖，

連接，過(guò)點(diǎn)作的垂線交的延長(zhǎng)線于，

∵，∴

在中，

∵，，

∴，

∴，

∴，

在中，

∵，，

∴；

∵雨刮桿旋轉(zhuǎn)得到，即與關(guān)于點(diǎn)中心對(duì)稱，

∴，

∴，

∴雨刮桿掃過(guò)的最大面積．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC中，∠ABC=50°，P為△ABC內(nèi)一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P的直線MN分別交AB、BC于點(diǎn)M、N．若M在PA的中垂線上，N在PC的中垂線上，則∠APC的度數(shù)為____________°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示：某一蓄水池的排水速度與排水時(shí)間之間的函數(shù)關(guān)系圖象

根據(jù)圖象求該蓄水池的蓄水量．

若要用不超過(guò)小時(shí)的時(shí)間排完蓄水池內(nèi)的水，那么每小時(shí)至少應(yīng)排水多少？

如果每小時(shí)排水，則排完蓄水池中的水需要多長(zhǎng)時(shí)間？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖,CA⊥BC,垂足為C,AC=2Cm,BC=6cm,射線BM⊥BQ,垂足為B,動(dòng)點(diǎn)P從C點(diǎn)出發(fā)以1cm/s的速度沿射線CQ運(yùn)動(dòng),點(diǎn)N為射線BM上一動(dòng)點(diǎn),滿足PN=AB,隨著P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)而運(yùn)動(dòng),當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)_______秒時(shí)，△BCA與點(diǎn)P、N、B為頂點(diǎn)的三角形全等.(2個(gè)全等三角形不重合)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在中，，，可以由繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到（點(diǎn)與點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，點(diǎn)與點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn)），連接，則的度數(shù)是________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB為半圓O在直徑，AD、BC分別切⊙O于A、B兩點(diǎn)，CD切⊙O于點(diǎn)E，連接OD、OC，下列結(jié)論：①∠DOC=90°，②AD+BC=CD，③S△AOD：S△BOC=AD2：AO2，④OD：OC=DE：EC，⑤OD2=DECD，正確的有（ ）

A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知點(diǎn) 是線段 上一點(diǎn)，，，．

（1）線段 繞點(diǎn) 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) °可與線段 重合．

（2）若 ，則 °．

（3）若 ，，則 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】計(jì)算下列各式，然后解答后面的問(wèn)題：

（1）（+1）（﹣1）＝　 　；（+）（﹣）＝　 　；（+）（﹣）＝　 　；…

（2）觀察上面的規(guī)律，計(jì)算下列式子的值：＝　 　，＝　 　，＝　 　，猜想：＝　 　．

根據(jù)上面規(guī)律計(jì)算：（+1）

（3）拓展應(yīng)用，與試比較與的大�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的部分圖象如圖所示，圖象過(guò)點(diǎn)（﹣1，0），對(duì)稱軸為直線x=2，下列結(jié)論：（1）4a+b=0；（2）9a+c＞3b；（3）8a+7b+2c＞0；（4）若點(diǎn)A（﹣3，y1）、點(diǎn)B（﹣，y2）、點(diǎn)C（，y3）在該函數(shù)圖象上，則y1＜y3＜y2；（5）若方程a（x+1）（x﹣5）=﹣3的兩根為x1和x2，且x1＜x2，則x1＜﹣1＜5＜x2．其中正確的結(jié)論有（　�。�

A. 2個(gè) B. 3個(gè) C. 4個(gè) D. 5個(gè)

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