Question

【題目】如圖，已知點(diǎn) 是線段 上一點(diǎn)，，，．

（1）線段 繞點(diǎn) 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) °可與線段 重合．

（2）若 ，則 °．

（3）若 ，，則 ．

Answer 1

【答案】（1） A，90；（2） 70；（3） 6

【解析】

（1）因?yàn)橐�使線段AB與線段AC重合，所以應(yīng)該繞A點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，因?yàn)槟鏁r(shí)針旋轉(zhuǎn)，所以旋轉(zhuǎn)角是∠BAC，根據(jù)題干，可得旋轉(zhuǎn)角度數(shù)為90°；

（2）由，可得，因?yàn)?/span>，所以;

（3）根據(jù)，易證，再根據(jù)，，易證，可得：，因?yàn)?/span>，可得，可算出.

解：（1）∵使線段AB與線段AC重合，

∴繞A點(diǎn)旋轉(zhuǎn)；

∵逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，

∴旋轉(zhuǎn)角是，

即：線段 繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°可與線段 重合．

故答案為：A，90°；

（2）∵，

∴，

∵，

∴

故答案為：70；

（3）∵，

∴，

∵，

∴；

在與中

∴；

∴；

∵，

∴，

∴,

故答案為：6.