【題目】一艘輪船位于燈塔P南偏西60°方向，距離燈塔20海里的A處，它向東航行多少海里到達(dá)燈塔P南偏西45°方向上的B處(參考數(shù)據(jù)：≈1.732，結(jié)果精確到0.1)？

【答案】它向東航行約7.3海里到達(dá)燈塔P南偏西45°方向上的B處．

【解析】

利用題意得到AC⊥PC，∠APC=60°，∠BPC=45°，AP=20，如圖，在Rt△APC中，利用余弦的定義計(jì)算出PC=10，利用勾股定理求出AC，再判斷△PBC為等腰直角三角形得到BC=PC=10，然后計(jì)算AC-BC即可．

如圖，AC⊥PC，∠APC=60°，∠BPC=45°，AP=20，

在Rt△APC中，∵cos∠APC=，

∴PC=20cos60°=10，

∴AC==10，

在△PBC中，∵∠BPC=45°，

∴△PBC為等腰直角三角形，

∴BC=PC=10，

∴AB=AC﹣BC=10﹣10≈7.3(海里)，

答：它向東航行約7.3海里到達(dá)燈塔P南偏西45°方向上的B處．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“驢友”小明分三次從M地出發(fā)沿著不同的線路線，B線，C線去N地在每條線路上行進(jìn)的方式都分為穿越叢林、涉水行走和攀登這三種他涉水行走4小時(shí)的路程與攀登6小時(shí)的路程相等線、C線路程相等，都比A線路程多，A線總時(shí)間等于C線總時(shí)間的，他用了3小時(shí)穿越叢林、2小時(shí)涉水行走和2小時(shí)攀登走完A線，在B線中穿越叢林、涉水行走和攀登所用時(shí)間分別比A線上升了，，，若他用了x小時(shí)穿越叢林、y小時(shí)涉水行走和z小時(shí)攀登走完C線，且x，y，z都為正整數(shù)，則______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在Rt△ABO中，∠B=90°，∠OAB=30°，OA=3．以點(diǎn)O為原點(diǎn)，斜邊OA所在直線為x軸，建立平面直角坐標(biāo)系，以點(diǎn)P（4，0）為圓心，PA長為半徑畫圓，⊙P與x軸的另一交點(diǎn)為N，點(diǎn)M在⊙P上，且滿足∠MPN=60°．⊙P以每秒1個(gè)單位長度的速度沿x軸向左運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為ts，解答下列問題：

（發(fā)現(xiàn)）（1）的長度為多少；

（2）當(dāng)t=2s時(shí)，求扇形MPN（陰影部分）與Rt△ABO重疊部分的面積．

（探究）當(dāng)⊙P和△ABO的邊所在的直線相切時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

（拓展）當(dāng)與Rt△ABO的邊有兩個(gè)交點(diǎn)時(shí)，請你直接寫出t的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，對(duì)角線BD⊥AD，E為CD上一點(diǎn)，連接AE交BD于點(diǎn)F，G為AF的中點(diǎn)，連接DG．

（1）如圖1，若DG=DF=1，BF=3，求CD的長；

（2）如圖2，連接BE，且BE=AD，∠AEB=90°，M、N分別為DG，BD上的點(diǎn)，且DM=BN，H為AB的中點(diǎn)，連接HM、HN，求證：∠MHN=∠AFB．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】附加題：（y﹣z）2+（x﹣y）2+（z﹣x）2=（y+z﹣2x）2+（z+x﹣2y）2+（x+y﹣2z）2．

求 的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列說法正確的是（ ）

A．?dāng)S一枚均勻的骰子，骰子停止轉(zhuǎn)動(dòng)后，6點(diǎn)朝上是必然事件

B．甲、乙兩人在相同條件下各射擊10次，他們的成績平均數(shù)相同，方差分別是，，則甲的射擊成績較穩(wěn)定

C．“明天降雨的概率為”，表示明天有半天都在降雨

D．了解一批電視機(jī)的使用壽命，適合用普查的方式

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】校體育組為了解全校學(xué)生“最喜歡的一項(xiàng)球類項(xiàng)目”，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，下面是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的不完整的統(tǒng)計(jì)圖：

請你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖回答下列問題：

（1）喜歡乒乓球的學(xué)生所占的百分比是多少？并請補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（2）請你估計(jì)全校500名學(xué)生中最喜歡“排球”項(xiàng)目的有多少名？

（3）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“籃球”部分所對(duì)應(yīng)的圓心角是多少度？

（4）籃球教練在制定訓(xùn)練計(jì)劃前，將從最喜歡籃球項(xiàng)目的甲、乙、丙、丁四名同學(xué)中任選兩人進(jìn)行個(gè)別座談，請用列表法或樹狀圖法求抽取的兩人恰好是甲和乙的概率.

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【題目】如圖，在一條河的北岸有兩個(gè)目標(biāo)M、N，現(xiàn)在位于它的對(duì)岸設(shè)定兩個(gè)觀測點(diǎn)A、B．已知AB∥MN，在A點(diǎn)測得∠MAB＝60°，在B點(diǎn)測得∠MBA＝45°，AB＝600米．

(1)求點(diǎn)M到AB的距離；（結(jié)果保留根號(hào)）

(2)在B點(diǎn)又測得∠NBA＝53°，求MN的長．（結(jié)果精確到1米）

（參考數(shù)據(jù)：≈1.732，sin53°≈0.8，cos53°≈0.6，tan53°≈1.33，cot53°≈0.75）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在ABCD中，DH⊥AB于點(diǎn)H，CD的垂直平分線交CD于點(diǎn)E，交AB于點(diǎn)F，AB=6，DH=4，BF：FA=1：5．

（1）如圖2，作FG⊥AD于點(diǎn)G，交DH于點(diǎn)M，將△DGM沿DC方向平移，得到△CG′M′，連接M′B．

①求四邊形BHMM′的面積；

②直線EF上有一動(dòng)點(diǎn)N，求△DNM周長的最小值．

（2）如圖3，延長CB交EF于點(diǎn)Q，過點(diǎn)Q作QK∥AB，過CD邊上的動(dòng)點(diǎn)P作PK∥EF，并與QK交于點(diǎn)K，將△PKQ沿直線PQ翻折，使點(diǎn)K的對(duì)應(yīng)點(diǎn)K′恰好落在直線AB上，求線段CP的長．

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同步練習(xí)冊答案