Question

【題目】如圖，△ABC為等腰直角三角形，∠B＝90°，AB＝2，把△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到△AB1C1，連接CB1，則點(diǎn)B1到直線AC的距離為_____．

Answer 1

【答案】.

【解析】

連接CC1，過點(diǎn)B1作B1H⊥AC，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得AC=AC1=2，∠CAC1=60°，AB1=AB=2，BC=B1C1=2，可得∴△ACC1是等邊三角形，由“SSS”可證△AB1C≌△C1B1C，可得S△AB1C=S△C1B1CS，由三角形的面積關(guān)系可求解．

如圖，連接CC1，過點(diǎn)B1作B1H⊥AC，

∵∠B＝90°，AB＝BC＝2，

∴AC＝2，

∵把△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到△AB1C1，

∴AC＝AC1＝2，∠CAC1＝60°，AB1＝AB＝2，BC＝B1C1＝2，

∴△ACC1是等邊三角形，

∴C1C＝AC，B1C＝B1C，AB1＝B1C1，

∴△AB1C≌△C1B1C（SSS）

∴×（2）2＝×2×2+2××2×B1H，

∴B1H＝，

故答案為：．