Question

若有理數(shù)x，y滿足（x+1）²=16，|2y﹣1|=9，且|x+y|=﹣x﹣y，求3x+2y﹣xy的值．

　

Answer 1

【考點】代數(shù)式求值；絕對值；有理數(shù)的乘方．

【分析】先根據(jù)題意得出x，y的值，再代入代數(shù)式解答即可．

【解答】解：由（x+1）²=16得x+1=±4，

所以x=3或x=﹣5，

由|2y﹣1|=9得2y﹣1=±9，

所以y=5或y=﹣4，

因為|x+y|=﹣x﹣y，

所以x+y≤0，

所以當(dāng)x=3時，y=﹣4，

此時3x+2y﹣xy=3×3+2×（﹣4）﹣3×（﹣4）=13；

當(dāng)x=﹣5時，y=﹣4或y=5，

此時3x+2y﹣xy=3×（﹣5）+2×（﹣4）﹣（﹣5）×（﹣4）=﹣43，

或3x+2y﹣xy=3×（﹣5）+2×5﹣（﹣5）×5=20．

【點評】此題考查代數(shù)式求值問題，關(guān)鍵是根據(jù)（x+1）²=16，|2y﹣1|=9，得出x，y的值．