Question

如圖，將周長(zhǎng)為8，面積為s的△ABC沿BC方向平移1個(gè)單位得到△DEF．
（1）求四邊形ABFD的周長(zhǎng)；
（2）找出其中的平行四邊形；
（3）若EC=5，求出其中平行四邊形的面積．

Answer 1

考點(diǎn)：平行四邊形的判定與性質(zhì),平移的性質(zhì)

專題：

分析：（1）根據(jù)平移的性質(zhì)和已知得出AD=CF=1，AB+BC+AC=8，DF=AC，即可求出答案；
（2）根據(jù)平移的性質(zhì)和平行四邊形的判定得出即可；
（3）求出平行四邊形的高，即可求出答案．

解答：解：（1）∵將周長(zhǎng)為8，面積為s的△ABC沿BC方向平移1個(gè)單位得到△DEF，
∴AD=CF=1，AB+BC+AC=8，DF=AC，
∴四邊形ABFD的周長(zhǎng)是AB+BC+CF+DF+AD=AB+BC+AC+1+1=8+2=10；

（2）平行四邊形是四邊形ABED和四邊形ACFD；

（3）
過A作AN⊥BC于N，過D作DM⊥BC于M，
∵將周長(zhǎng)為8，面積為s的△ABC沿BC方向平移1個(gè)單位得到△DEF，
∴AD∥BC，
∴AN=DM，
∵

1

2

×BC×AN=s，BC=1+5=6，
∴DM=AN=

1

3

s，
∴平行四邊形ABED的面積是BE×AN=1×

1

3

s=

1

3

s，
同理平行四邊形ACFD的面積是CF×DM=1×

1

3

s=

1

3

s．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行四邊形的判定和性質(zhì)，平移的性質(zhì)的應(yīng)用，題目比較典型，難度不是很大．