Question

已知關(guān)于x的一元二次方程x²+kx+4=0有兩相等實數(shù)根
（1）求k的值；
（2）求關(guān)于x的方程（k-4）²+kx+4=0根．

Answer 1

考點(diǎn)：根的判別式

專題：

分析：（1）根據(jù)關(guān)于x的一元二次方程x²+kx+4=0有兩相等實數(shù)根，得出△等于0，即可求出k的值；
（2）把k=±4分別代入原方程，再進(jìn)行計算即可．

解答：解：（1）∵關(guān)于x的一元二次方程x²+kx+4=0有兩相等實數(shù)根，
∴△=k²-4×4=0，
∴k=±4；

（2）當(dāng)k=4時，
方程（k-4）²+kx+4=0可變形為：4x+4=0，
解得：x=-1，
當(dāng)k=-4時，
方程（k-4）²+kx+4=0可變形為：64-4x+4=0，
解得：x=17．

點(diǎn)評：此題考查了一元二次方程根的判別式，掌握一元二次方程根的情況與判別式△的關(guān)系：△＞0?方程有兩個不相等的實數(shù)根；△=0?方程有兩個相等的實數(shù)根；△＜0?方程沒有實數(shù)根．