【題目】某校七年級(jí)組織學(xué)生為“希望工程”捐款,甲班有x名同學(xué),每人捐款3元;乙班人數(shù)比甲班的一半多20人,每人捐款2元,丙班人數(shù)比乙班的2倍少35人,每人捐款2元.
(1)甲、乙、丙三個(gè)班共有多少人?(用含x的代數(shù)式表示);
(2)若甲班有62人,則甲、乙、丙三個(gè)班共捐款多少元?
【答案】(1)甲、乙、丙三個(gè)班共有(x+25)人.(2)甲、乙、丙三個(gè)班共捐款422元.
【解析】
(1)根據(jù)題意可以分別用代數(shù)式表示出乙班和丙班的人數(shù),從而可以用代數(shù)式表示出甲、乙、丙三個(gè)班共有多少人;
(2)根據(jù)甲班的人數(shù),可以求得乙班和丙班的人數(shù),從而可以求得甲、乙、丙三個(gè)班共捐款多少元.
解:(1)x+x+20+2(x+20)-35
=x+x+20+x+40-35
=x+25
因此,甲、乙、丙三個(gè)班共有(x+25)人.
(2)3x+2×(x+20)+2×(x+5)
=6x+50
當(dāng)x=62時(shí),原式=6x+50=6×62+50=422(元).
則甲、乙、丙三個(gè)班共捐款422元.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某校要將一塊長(zhǎng)為a米,寬為b米的長(zhǎng)方形空地設(shè)計(jì)成花園,現(xiàn)有如下兩種方案供選擇.
方案一:如圖1,在空地上橫、豎各鋪一條寬為4米的石子路,其余空地種植花草.
方案二:如圖2,在長(zhǎng)方形空地中留一個(gè)四分之一圓和一個(gè)半圓區(qū)域種植花草,其余空地鋪筑成石子路.
(1) 分別表示這兩種方案中石子路(圖中陰影部分)的面積(若結(jié)果中含有π,則保留)
(2) 若a=30,b=20,該校希望多種植物美化校園,請(qǐng)通過(guò)計(jì)算選擇其中一種方案(π取3.14).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,某同學(xué)想測(cè)量旗桿的高度,他在某一時(shí)刻測(cè)得1米長(zhǎng)的竹竿豎直放置時(shí)影長(zhǎng)1.5米,在同一時(shí)刻測(cè)量旗桿的影長(zhǎng)時(shí),因旗桿靠近一樓房,影子不全落在地面上,有一部分落在墻上,他測(cè)得落在地面上的影長(zhǎng)為21米,留在墻上的影高為2米,求旗桿的高度.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】“校園安全”受到全社會(huì)的廣泛關(guān)注,東營(yíng)市某中學(xué)對(duì)部分學(xué)生就校園安全知識(shí)的了解程度,采用隨機(jī)抽樣調(diào)查的方式,并根據(jù)收集到的信息進(jìn)行統(tǒng)計(jì),繪制了下面兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中所提供的信息解答下列問(wèn)題:
(1)接受問(wèn)卷調(diào)查的學(xué)生共有_______人,扇形統(tǒng)計(jì)圖中“基本了解”部分所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角為_(kāi)______°;
(2)請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
(3)若該中學(xué)共有學(xué)生900人,請(qǐng)根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果,估計(jì)該中學(xué)學(xué)生中對(duì)校園安全知識(shí)達(dá)到“了解”和“基本了解”程度的總?cè)藬?shù);
(4)若從對(duì)校園安全知識(shí)達(dá)到“了解”程度的3個(gè)女生和2個(gè)男生中隨機(jī)抽取2人參加校園安全知識(shí)競(jìng)賽,請(qǐng)用樹(shù)狀圖或列表法求出恰好抽到1個(gè)男生和1個(gè)女生的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某商城的智能手機(jī)銷(xiāo)售異;鸨,若銷(xiāo)售10部型和20部型手機(jī)的利潤(rùn)共4000元,每部型手機(jī)的利潤(rùn)比每部型手機(jī)多50元.
(1)求每部型手機(jī)和型手機(jī)的銷(xiāo)售利潤(rùn).
(2)商城計(jì)劃一次購(gòu)進(jìn)兩種型號(hào)的手機(jī)共100部,其中型手機(jī)的進(jìn)貨量不超過(guò)型手機(jī)的2倍,則商城購(gòu)進(jìn)型、型手機(jī)各多少部,才能使銷(xiāo)售利潤(rùn)最大?最大利潤(rùn)是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列各式的運(yùn)算是一種新定義運(yùn)算:
1※3=1×4+3=7;
3※(-1)=3×4-1=11;
5※4=5×4+4=24;
4※(-3)=4×4-3=13.
請(qǐng)你按照上述的運(yùn)算方法,完成下列各題.
(1)填空:a※b=______________;
(2)計(jì)算:(a-b)※(2a+b+3);
(3)若※(-b)=1,求(a-b)※(2a+b+3)的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知二次函數(shù) (a≠0)的圖象如圖所示,
有下列結(jié)論:
①a、b同號(hào);
②當(dāng)x=1和x=3時(shí),函數(shù)值相等;
③4a+b=0;
④當(dāng)-1<x<5時(shí),y<0.
其中正確的有( )
A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某商場(chǎng)為提高空調(diào)銷(xiāo)售人員的積極性,制定了新的工資分配方案.方案規(guī)定:每位銷(xiāo)售人員的工資總額=基本工資+獎(jiǎng)勵(lì)工資.每位銷(xiāo)售人員的月銷(xiāo)售定額為10000元,在銷(xiāo) 售定額內(nèi)的基本工資為2000元;超過(guò)銷(xiāo)售定額的,超過(guò)部分的銷(xiāo)售額按相應(yīng)比例作為獎(jiǎng)勵(lì)工資,獎(jiǎng)勵(lì)工資發(fā)放比例如下表所示.
已知銷(xiāo)售員甲本月領(lǐng)到的工資總額為2600元,請(qǐng)問(wèn)銷(xiāo)售員甲本月的銷(xiāo)售額為多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知:如圖,線段AB和射線BM交于點(diǎn)B.
(1)利用尺規(guī)完成以下作圖,并保留作圖痕跡(不寫(xiě)作法)
①在射線BM上作一點(diǎn)C,使AC=AB;
②作∠ABM 的角平分線交AC于D點(diǎn);
③在射線CM上作一點(diǎn)E,使CE=CD,連接DE.
(2)在(1)所作的圖形中,猜想線段BD與DE的數(shù)量關(guān)系,并證明之.
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