Question

已知點(diǎn)A（2，3）在反比例函數(shù)y=

k

x

（k≠0）的圖象上．
（1）當(dāng)x=-3時(shí)，求y的值；
（2）當(dāng)y＞2時(shí)，求自變量x的取值范圍．

Answer 1

考點(diǎn)：待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式

專題：

分析：（1）利用待定系數(shù)法把點(diǎn)A（2，3）代入反比例函數(shù)y=

k

x

（k≠0）中得k=6，進(jìn)而得到反比例函數(shù)解析式，再把x=-3代入反比例函數(shù)解析式可得y的值；
（2）根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)可得答案．

解答：解：（1）把點(diǎn)A（2，3）代入反比例函數(shù)y=

k

x

（k≠0）中得：k=xy=2×3=6，
則反比例函數(shù)解析式為y=

6

x

，
把x=-3代入y=

6

x

，y=-2；

（2）把y=2代入y=

6

x

得x=3，
∵k=6＞0，
∴當(dāng)y＞2時(shí)，x＜3，
又xy=6得x、y同號(hào)，
∵y是正數(shù)，
∴x＞0，
∴自變量x的范圍是0＜x＜3．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式，關(guān)鍵是掌握凡是函數(shù)圖象經(jīng)過的點(diǎn)，必能滿足解析式．