【題目】閱讀下面的材料,解決問題.

例題:m2 +2mn+2n2-6n+9=0,mn的值.

: m2+2mn+2n2- 6n+9=0,

m2 +2mn+n2+n2-6n+9=0,

(m+n)2 +(n-3)2=0,

m+n=0, n-3=0,

m=-3, n=3.

問題: 1)若2x2 +4x-2xy+y2 +4=0,xy的值;

2)已知a, b, c是△ABC的三邊長,且滿足a2+b2=10a+8b-41,求c的取值范圍.

【答案】1;(21<c<9

【解析】

1)利用完全平方公式進(jìn)行分解因式,然后求出xy的值,再進(jìn)行計算即可;

2)利用完全平方公式進(jìn)行分解因式,然后求出a、b的值,然后利用三角形的三邊關(guān)系,即可得到答案.

: (1) ∵2x2 +4x- 2xy+y2 +4=0

∴x2 +4x+4+x2 -2xy+y2=0

∴ (x+2)2 +(x-y)2=0

∴x=-2,y=-2,

∴xy=(-2)-2=

(2) a2 +b2=10a + 8b-41

a2-10a+25+b2-8b+16=0

(a-5)2 +(b-4)2=0

a=5,b=4

1<c<9;

練習(xí)冊系列答案
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請判斷下列各式中,哪些是同類二次根式?;

二次根式中的同類二次根式可以像整式中的同類項一樣合并,請計算:

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