【題目】如圖,已知∠BAD=∠DAC=9°,AD⊥AE,且AB+AC=BE,則∠B的大小是( )
A.42°B.44°C.46 °D.48°
【答案】D
【解析】
如圖,延長(zhǎng)BA到F,使AF=AC,連接EF,
∵AB+AC=BE,
∴AB+AF=BE,即BF=BE,
∴∠F=∠BEF=,
∵AD⊥AE,∴∠DAE=90°,
∵∠BAD=∠DAC=9°,
∴∠FAE=180°-(∠BAD+∠DAE)=180°-(9°+90°)=81°,
∠CAE=∠DAE-∠DAC=90°-9°=81°,
∴∠FAE=∠CAE,
在△AFE和△ACE中,,
∴△AFE≌△ACE(SAS),
∴∠F=∠ACE,
又∵∠ACE為△ABC的外角,
∴∠ACE=∠B+∠BAC=∠B+18°,
∴∠F=∠B+18°,
∴∠B+18°=,
解得∠B=48°.
故選D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在等腰Rt△ABC中,∠BAC=90°,D是AC的中點(diǎn),CE⊥BD于點(diǎn)E,交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F.若BF=12,則△FBC的面積為( )
A. 40 B. 46 C. 48 D. 50
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示,對(duì)稱軸為直線x=1,則下列結(jié)論正確的有_____.
①abc>0
②方程ax2+bx+c=0的兩個(gè)根是x1=﹣1,x2=3
③2a+b=0
④當(dāng)x>0時(shí),y隨x的增大而減小
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】有兩個(gè)關(guān)于x的一元二次方程:M: N:,其中,以下列四個(gè)結(jié)論中,錯(cuò)誤的是( )
A. 如果方程M有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,那么方程N也有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根;
B. 如果方程M有兩根符號(hào)異號(hào),那么方程N的兩根符號(hào)也異號(hào);
C. 如果5是方程M的一個(gè)根,那么是方程N的一個(gè)根;
D. 如果方程M和方程N有一個(gè)相同的根,那么這個(gè)根必定是
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某公園要建造一個(gè)圓形的噴水池,在水池中央垂直于水面豎一根柱子,上面的A處安裝一個(gè)噴頭向外噴水.連噴頭在內(nèi),柱高為1m.水流在各個(gè)方向上沿形狀相同的拋物線路徑落下,如圖(1)所示.
根據(jù)設(shè)計(jì)圖紙已知:在圖(2)中所示直角坐標(biāo)系中,水流噴出的高度y(m)與水平距離x(m)之間的函數(shù)關(guān)系式是.
(1)噴出的水流距水平面的最大高度是多少?
(2)如果不計(jì)其他因素,那么水池的半徑至少為多少時(shí),才能使噴出的水流都落在水池內(nèi)?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,利用關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)
(1) 作出△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的圖象.
(2) 寫出A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′、B′、C′的坐標(biāo).
(3) 直接寫出△ABC的面積__________
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在中,己知,,點(diǎn)在邊上沿到的方向以每秒的速度運(yùn)動(dòng)(不與點(diǎn),重合),點(diǎn)在上,且滿足,設(shè)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒,當(dāng)是等腰三角形時(shí),________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】閱讀下面的材料,解決問題.
例題:若m2 +2mn+2n2-6n+9=0,求m和n的值.
解:∵ m2+2mn+2n2- 6n+9=0,
∴m2 +2mn+n2+n2-6n+9=0,
∴(m+n)2 +(n-3)2=0,
∴m+n=0, n-3=0,
∴m=-3, n=3.
問題: (1)若2x2 +4x-2xy+y2 +4=0,求xy的值;
(2)已知a, b, c是△ABC的三邊長(zhǎng),且滿足a2+b2=10a+8b-41,求c的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】CD是線段AB的垂直平分線,則∠CAD=∠CBD.請(qǐng)說明理由.
解:∵CD是線段AB的垂直平分線(已知),
∴AC=______,______=BD(______)
在△ADC和______中,
______=BC,
AD=______,
CD=______(______),
∴______≌______(______ ).
∴∠CAD=∠CBD (全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等).
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