張老師利用休息時間組織學(xué)生測量山坡上一棵大樹CD的高度，如圖，山坡與水平面成30°角（即∠MAN=30°），在山坡底部A處測得大樹頂端點(diǎn)C的仰角為45°，沿坡面前進(jìn)20米，到達(dá)B處，又測得樹頂端點(diǎn)C的仰角為60°（圖中各點(diǎn)均在同一平面內(nèi)），求這棵大樹CD的高度（結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：≈1.732）


 解：如圖，過B作BE⊥CD交CD延長線于E，

∵∠CAN=45°，∠MAN=30°，

∴∠CAB=15°

∵∠CBD=60°，∠DBE=30°，

∴∠CBD=30°，

∵∠CBE=∠CAB+∠ACB，

∴∠CAB=∠ACB=15°，

∴AB=BC=20，

在Rt△BCE中，∠CBE=60°，BC=20，

∴CE=BCsin∠CBE=20×BE=BCcos∠CBE=20×0.5=10，

在Rt△DBE中，∠DBE=30°，BE=10，

∴DE=BEtan∠DBE=10×，

∴CD=CE﹣DE=≈11.5，

答：這棵大樹CD的高度大約為11.5米．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


下列運(yùn)算正確的是（　　）

　  A．a(chǎn)•a3=a3       B． 2（a﹣b）=2a﹣b C． （a3）2=a5        D． a2﹣2a2=﹣a2

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化簡：（x+2）2+x（x﹣4）．

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如圖，在△ABC中，∠C=90°，點(diǎn)P是斜邊AB的中點(diǎn)，點(diǎn)M從點(diǎn)C向點(diǎn)A勻速運(yùn)動，點(diǎn)N從點(diǎn)B向點(diǎn)C勻速運(yùn)動，已知兩點(diǎn)同時出發(fā)，同時到達(dá)終點(diǎn)，連接PM、PN、MN，在整個運(yùn)動過程中，△PMN的面積S與運(yùn)動時間t的函數(shù)關(guān)系圖象大致是（　�。�

　 A．  B．  C．  D．

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在△ABC中，AB=6cm，AC=5cm，點(diǎn)D、E分別在AB、AC上．若△ADE與△ABC相似，且S△ADE：S四邊形BCED=1：8，則AD=　 　cm．

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若等式0□1=﹣1成立，則□內(nèi)的運(yùn)算符號為（　�。�

　 A． + B． ﹣ C． × D． ÷

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計算：•=　　．

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兩個三角板ABC，DEF，按如圖所示的位置擺放，點(diǎn)B與點(diǎn)D重合，邊AB與邊DE在同一條直線上（假設(shè)圖形中所有的點(diǎn)，線都在同一平面內(nèi)）．其中，∠C=∠DEF=90°，∠ABC=∠F=30°，AC=DE=6cm．現(xiàn)固定三角板DEF，將三角板ABC沿射線DE方向平移，當(dāng)點(diǎn)C落在邊EF上時停止運(yùn)動．設(shè)三角板平移的距離為x（cm），兩個三角板重疊部分的面積為y（cm2）．

（1）當(dāng)點(diǎn)C落在邊EF上時，x=　 cm；

（2）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出自變量x的取值范圍；

（3）設(shè)邊BC的中點(diǎn)為點(diǎn)M，邊DF的中點(diǎn)為點(diǎn)N．直接寫出在三角板平移過程中，點(diǎn)M與點(diǎn)N之間距離的最小值．

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一組數(shù)據(jù)1，4，6，x的中位數(shù)和平均數(shù)相等，則x的值是　　．

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