Question

【題目】解答下列各題

（1）如圖1，已知OA＝OB，數(shù)軸上的點(diǎn)A所表示的數(shù)為m，且|m+n|＝2

①點(diǎn)A所表示的數(shù)m為　 　；

②求代數(shù)式n2+m﹣9的值．

（2）旅客乘車(chē)按規(guī)定可以隨身攜帶一定質(zhì)量的行李，如果超過(guò)規(guī)定，則需購(gòu)買(mǎi)行李票，設(shè)行李票y（元）是行李質(zhì)量x（千克）的一次函數(shù)，其圖象如圖2所示．

①當(dāng)旅客需要購(gòu)買(mǎi)行李票時(shí)，求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

②如果張老師攜帶了42千克行李，她是否要購(gòu)買(mǎi)行李票？如果購(gòu)買(mǎi)需買(mǎi)多少行李票？

Answer 1

【答案】（1）①﹣；②3或﹣5；（2）①y＝x﹣5；②她要購(gòu)買(mǎi)行李票，需買(mǎi)2元的行李票．

【解析】

（1）①根據(jù)勾股定理可以求得OB的值，再根據(jù)OA＝OB，即可得到m的值；

②根據(jù)m的值和|m+n|＝2，可以得到n的值，從而可以得到n2+m﹣9的值；

（2）①根據(jù)函數(shù)圖象利用待定系數(shù)法可以得到y與x的函數(shù)關(guān)系式；

②根據(jù)①中的函數(shù)關(guān)系式，將y＝0，x＝42分別代入計(jì)算，即可解答本題．

解：（1）①由圖1可知，OA＝OB，

∵OB＝＝，

∴OA＝，

∴點(diǎn)A表示的數(shù)m為﹣，

故答案為：﹣；

②∵|m+n|＝2，m＝﹣，

∴m+n＝±2，m＝﹣，

當(dāng)m+n＝2時(shí)，n＝2+，則n2+m﹣9＝（2+）2+（﹣）﹣9＝9+4+（﹣）﹣9＝3；

當(dāng)m+n＝﹣2時(shí)，n＝﹣2+，則n2+m﹣9＝（﹣2+）2+（﹣）﹣9＝9﹣4+（﹣）﹣9＝﹣5；

由上可得，n2+m﹣9的值是3或﹣5；

（2）①當(dāng)旅客需要購(gòu)買(mǎi)行李票時(shí)，設(shè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y＝kx+b，

代入（60，5），（90，10）得：，解得：，

∴當(dāng)旅客需要購(gòu)買(mǎi)行李票時(shí)，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是y＝x﹣5；

②當(dāng)y＝0時(shí)，0＝x﹣5，得x＝30，

當(dāng)x＝42時(shí)，y＝×42﹣5＝2，

故她要購(gòu)買(mǎi)行李票，需買(mǎi)2元的行李票．