【題目】解答下列各題
(1)如圖1,已知OA=OB,數(shù)軸上的點A所表示的數(shù)為m,且|m+n|=2
①點A所表示的數(shù)m為 ;
②求代數(shù)式n2+m﹣9的值.
(2)旅客乘車按規(guī)定可以隨身攜帶一定質(zhì)量的行李,如果超過規(guī)定,則需購買行李票,設行李票y(元)是行李質(zhì)量x(千克)的一次函數(shù),其圖象如圖2所示.
①當旅客需要購買行李票時,求出y與x之間的函數(shù)關系式;
②如果張老師攜帶了42千克行李,她是否要購買行李票?如果購買需買多少行李票?
【答案】(1)①﹣;②3或﹣5;(2)①y=x﹣5;②她要購買行李票,需買2元的行李票.
【解析】
(1)①根據(jù)勾股定理可以求得OB的值,再根據(jù)OA=OB,即可得到m的值;
②根據(jù)m的值和|m+n|=2,可以得到n的值,從而可以得到n2+m﹣9的值;
(2)①根據(jù)函數(shù)圖象利用待定系數(shù)法可以得到y與x的函數(shù)關系式;
②根據(jù)①中的函數(shù)關系式,將y=0,x=42分別代入計算,即可解答本題.
解:(1)①由圖1可知,OA=OB,
∵OB==,
∴OA=,
∴點A表示的數(shù)m為﹣,
故答案為:﹣;
②∵|m+n|=2,m=﹣,
∴m+n=±2,m=﹣,
當m+n=2時,n=2+,則n2+m﹣9=(2+)2+(﹣)﹣9=9+4+(﹣)﹣9=3;
當m+n=﹣2時,n=﹣2+,則n2+m﹣9=(﹣2+)2+(﹣)﹣9=9﹣4+(﹣)﹣9=﹣5;
由上可得,n2+m﹣9的值是3或﹣5;
(2)①當旅客需要購買行李票時,設y與x之間的函數(shù)關系式為y=kx+b,
代入(60,5),(90,10)得:,解得:,
∴當旅客需要購買行李票時,y與x之間的函數(shù)關系式是y=x﹣5;
②當y=0時,0=x﹣5,得x=30,
當x=42時,y=×42﹣5=2,
故她要購買行李票,需買2元的行李票.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】(1)如圖(1),已知:在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,直線m經(jīng)過點A,BD⊥直線m, CE⊥直線m,垂足分別為點D、E.證明:DE=BD+CE.
(2) 如圖(2),將(1)中的條件改為:在△ABC中,AB=AC,D、A、E三點都在直線m上,并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=,其中為任意銳角或鈍角.請問結(jié)論DE=BD+CE是否成立?如成立,請你給出證明;若不成立,請說明理由.
(3)拓展與應用:如圖(3),D、E是D、A、E三點所在直線m上的兩動點(D、A、E三點互不重合),點F為∠BAC平分線上的一點,且△ABF和△ACF均為等邊三角形,連接BD、CE,若∠BDA=∠AEC=∠BAC,試判斷△DEF的形狀.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】小游在九寨溝開店做牛肉生意,根據(jù)協(xié)議,每天他會用元購進牦牛肉和費牛肉斤,其中牦牛肉和黃牛肉的數(shù)量之比為,已知每斤牦牛肉的售價比每斤黃牛肉的售價多元,預計當天可全部售完.
(1)若小游預計每天盈利不低于元,則牦牛肉每斤至少賣多少元?
(2)若牦牛肉和黃牛肉均在(1)的條件下以最低價格銷售,但8月份因為九寨溝地震,游客大量減少,導致牛肉滯銷,小游決定降價銷售每天進購的牛肉,已知牦牛肉的單價下降(其中) ,但銷量還是比進購數(shù)量下降了,黃牛肉每斤下降了元,銷量比進購數(shù)量下降了,最終每天牦牛肉的銷售額比黃牛肉銷售額的倍還多元,求的值.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,正方形ABCD的對角線交于點O,點O又是正方形A1B1C1O的一個頂點,而且這兩個正方形的邊長相等.無論正方形A1B1C1O繞點O怎樣轉(zhuǎn)動,兩個正方形重疊部分的面積,總等于一個正方形面積的( )
A. B. C. D.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在ABCD中,∠BAD的平分線交直線BC于點E,交直線DC于點F.
(1)在圖1中說明CE=CF;
(2)若∠ABC=90°,G是EF的中點(如圖2),求∠BDG的度數(shù).
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,直線l:y=x+2與直線l:y=kx+b相交于點P(1,m)
(1)寫出k、b滿足的關系;
(2)如果直線l:y=kx+b與兩坐標軸圍成一等腰直角三角形,試求直線l的函數(shù)表達式;
(3)在(2)的條件下,設直線l與x軸相交于點A,點Q是x軸上一動點,求當△APQ是等腰三角形時的Q點的坐標.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,正方形ABCD的邊長為1,點E是BC邊上一動點(點E不與點B、C重合),以線段DE為邊長,作正方形DEFG,使得點F、G落在直線DE的下方,連接AF、BF.當△ABF為等腰三角形時,BE的長為_____.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】我國古代數(shù)學家劉徽發(fā)展了“重差術(shù)”,用于測量不可到達的物體的高度,比如,通過下列步驟可測量山的高度PQ(如圖):
(1)測量者在水平線上的A處豎立一根竹竿,沿射線QA方向走到M處,測得山頂P、竹竿頂端B及M在一條直線上;
(2)將該竹竿豎立在射線QA上的C處,沿原方向繼續(xù)走到N處,測得山頂P、竹竿頂端D及N在一條直線上;
(3)設竹竿與AM、CN的長分別為、a1、a2,可得公式:PQ=+.則上述公式中,d表示的是( )
A. QA的長 B. AC的長 C. MN的長 D. QC的長
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,已知拋物線:,交x軸于A,點A在點B左邊,交y軸于C,其頂點為D,P是上一個動點,過P沿y軸正方向作線段軸,使,當P點在上運動時,Q隨之運動形成的圖形記為.
若,求點P運動到D點時點Q的坐標,并直接寫出圖形的函數(shù)解析式;
過B作直線軸,若直線l和y軸及,所圍成的圖形面積為12,求t的值.
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com