【題目】下列命題:

垂直于同一直線的兩條直線互相平行;的平方根是;若一個角的兩邊與另一個角的兩邊互相垂直,且其中一個角是45°,則另一個角為45°或135°;④若的整數(shù)部分,是不等式的最大整數(shù)解,則關于,方程的自然數(shù)解共有3對;⑤在平面直角坐標系中,點A、B的坐標分別為(2,0),(0,1),將線段AB平移至,的位置,則.其中真命題的個數(shù)是( 。

A.2B.3C.4D.5

【答案】B

【解析】

根據“在同一平面上,垂直于同一條直線的兩條直線互相平行”、平方根、立方根的計算、直線的位置關系、不等式的求解、平面直角坐標系中有序數(shù)對的概念及平移的知識一一判斷即可.

解:①根據“在同一平面上,垂直于同一條直線的兩條直線互相平行”,故①錯誤;

②∵,∴4的平方根是,故②錯誤;

③如果一個角的兩邊與另一個角的兩邊分別垂直,那么這兩個角的關系是相等或互補;

在圖1中,根據垂直的角相等,都等于90°,對頂角相等,所以∠1=2=45°;

在圖2中,同樣根據垂直的兩個角相等,都等于90°,又有四邊形的內角和等于360°,所以∠1+2=360°-90°-90°=180°。所以兩個角互補,所以∠2=135°,

故③正確;

④∵,∴,∴

的解集為,∴,

,則自然數(shù)對有(0,5)、(1,3)、(2,1),共3對,故④正確;

⑤∵點A的坐標為(2,0),,

∴向右平移了1個單位,

∵點B的坐標分別為(01),

∴向上平移了1個單位,

,,

,故⑤正確.

故答案為:B

練習冊系列答案
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蟋蟀叫的次數(shù)(x)

84

98

119

溫度(℃)T

15

17

20

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